Question

12．天空有近似等高的濃云層．為了測(cè)量云層的高度，在水平地面上與觀測(cè)者的距離為d=3.0km處進(jìn)行一次爆炸，觀測(cè)者聽到由空氣直接傳來(lái)的爆炸聲和由云層反射來(lái)的爆炸聲時(shí)間上相差△t=6.0s．試估算云層下表面的高度．（已知空氣中的聲速v=$\frac{1}{3}$km/s）

Answer 1

分析 要求云層的高度需要求出經(jīng)云層反射的聲波傳播的距離vt，t由題意可以得出，而后根據(jù)勾股定理即可求出高度h．

解答 解：如圖，A表示爆炸處，O表示反射點(diǎn)，S表示觀測(cè)者所在處，h表示云層下表面的高度．用t₁表示爆炸聲從A直接傳到s處所經(jīng)時(shí)間，則有d=vt₁ …①
3000m=$\frac{1}{3}$×1000m/s×t₁，
t₁=9s，
用t₂表示爆炸聲經(jīng)云層反射到達(dá)s處所經(jīng)歷時(shí)間，因?yàn)槿肷浣堑扔诜瓷浣牵�故�?br />2$\sqrt{（\fracnd5x5px{2}）^{2}+{h}^{2}}$=vt₂ …②
已知t₂-t₁=△t …③
②-①得：
2$\sqrt{（\fracx5tjrl7{2}）^{2}+{h}^{2}}$-d=v（t₂-t₁）=$\frac{1}{3}$×1000m/s×6s=2000m，
2$\sqrt{（\fracvxz7hj7{2}）^{2}+{h}^{2}}$=2000m+3000m=5000m，
$\sqrt{（\frac5l5z5jj{2}）^{2}+{h}^{2}}$=2500m
$\sqrt{（\frac{3000m}{2}）^{2}+{h}^{2}}$=2500m，
解得：
h=2000m．
答：云層下表面的高度為2000m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式的應(yīng)用，畫出聲波傳播的路線圖即可化抽象為直觀，有效降低題目難度．