Question

一個(gè)體積為O.5dm³、質(zhì)量為O.81kg的鋁球，
（1）它是空心的還是實(shí)心的？
（2）如果是空心的，空心部分的體積是多大？（鋁的密度為2.7×10³kg/m³）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)密度公式變形V=求出此時(shí)鋁球的實(shí)心體積，再與鋁球的實(shí)際體積（0.5dm³）相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的．
（2）用鋁球的實(shí)際體積減去實(shí)心部分的體積就是空心部分的體積．
解答：解：（1）已知：V=0.5dm³=0.5×10^-3 m³，m=0.81kg，ρ_鋁=2.7×10³kg/m³．
若球?yàn)閷?shí)心，其體積應(yīng)為：V_鋁===0.3×10^-3 m³．
因?yàn)閂_鋁＜V，所以此球?yàn)榭招模?br />答：此球?yàn)榭招牡模?br />（2）V_空=V-V_鋁=0.5×10^-3 m³-0.3×10^-3 m³=0.2×10^-3 m³．
答：空心部分的體積是0.2×10^-3 m³．
點(diǎn)評：本題考查空心部分體積和鐵球質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，此題運(yùn)用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．