Question

8．用如圖所示的動(dòng)滑輪將重為80N的物體勻速提升2m，拉力做功200J（不計(jì)繩重和一切摩擦）．
（1）此時(shí)動(dòng)滑輪的機(jī)械效率為多大？
（2）如用該動(dòng)滑輪提升重180N的重物，拉力做了1800J的功，則重物上升的高度是多少？

Answer 1

分析 （1）知道物重和上升的高度，根據(jù)W_有=Gh求出有用功，又知道拉力做的總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%求出機(jī)械效率；
（2）根據(jù)第（1）問中的有用功和總功求出額外功，然后根據(jù)W_額=G_動(dòng)h的變形公式求出動(dòng)滑輪的重力，利用F′=$\frac{{G}_{物}^{′}+{G}_{動(dòng)}}{2}$求出第二次的拉力，根據(jù)s′=$\frac{W′}{F′}$求出繩端移動(dòng)的距離，最后根據(jù)h′=$\frac{s′}{2}$求出重物上升的高度．

解答 解：（1）拉力做的有用功：
W_有用=G_物h_物=80N×2m=160J；
此時(shí)動(dòng)滑輪的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%
=$\frac{160J}{200J}$×100%
=80%．
（2）拉力做的額外功：
W_額=W_總-W_有用=200J-160J=40J，
由W_額=G_動(dòng)h得，動(dòng)滑輪的重力：
G_動(dòng)=$\frac{{W}_{額}}{h}$=$\frac{40J}{2m}$=20N，
當(dāng)用該動(dòng)滑輪提升重180N的重物所需要的拉力：
F′=$\frac{{G}_{物}^{′}+{G}_{動(dòng)}}{2}$=$\frac{180N+20N}{2}$=100N，
由W=Fs得，繩子自由端移動(dòng)的距離：
s′=$\frac{W′}{F′}$=$\frac{1800J}{100N}$=18m，
由s=2h得，重物上升的高度：
h′=$\frac{s′}{2}$=$\frac{18m}{2}$=9m．
答：（1）此時(shí)動(dòng)滑輪的機(jī)械效率為80%；
（2）重物上升的高度是9m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查有用功、總功、機(jī)械效率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，第（2）難度較大，難點(diǎn)是求出動(dòng)滑輪的重力，解題時(shí)需要看清題目中的條件（不計(jì)繩重和一切摩擦）．