Question

2．甲、乙兩地相距40千米，在甲、乙兩地之間沿直線架設了兩條輸電線，已知輸電線每千米的電阻為0.4Ω．現輸電線在某處發(fā)生了短路，為確定短路位置，檢修員在甲地利用電壓表、電流表和電源接成如圖所示電路進行測量．

（1）請在圖甲中的小圓圈內填入適當的電壓表和電流表的符號．
（2）電壓表示數為2.4V，電流表的示數如圖乙所示時．連接短路位置到甲地的兩段輸電線的電阻值多大？
（3）短路位置離甲地的距離為多遠？
（4）如果短路位置在乙地，則電路中的電流是多大？

Answer 1

分析 （1）電流表在電路中相當于導線，電壓表相當于開路，所以電流表不能和用電器并聯，電壓表不能和用電器串聯；
（2）根據電流表的量程和分度值讀出示數，利用歐姆定律求出連接短路位置到甲地的兩段輸電線的電阻值；
（3）已知輸電線每千米的電阻為0.4Ω，然后讓總電阻除以一千米導線的電阻即可求出導線的長度，再根據導線的雙股的，從而確定出短路的地點離甲地的距離；
（4）果短路位置在乙地，根據題意求出電路中的電阻，利用歐姆定律求出電路中的電流．

解答 解：（1）由圖可知，下方電表并聯在電源兩端應為電壓表，上方電表串聯在電路中應為電流表，如圖所示：

（2）由圖乙可知，電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，示數為0.24A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，連接短路位置到甲地的兩段輸電線的電阻值：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.4V}{0.24A}$=10Ω；
（3）因輸電線每千米的電阻為0.4Ω，
所以，導線長度：
L=$\frac{10Ω}{0.4Ω/km}$=25km，
則短路位置離甲地的距離：
s=$\frac{1}{2}$L=$\frac{1}{2}$×25km=12.5km；
（4）短路位置在乙地時，電路中的電阻：
R′=0.4Ω/km×40km×2=32Ω，
電路中的電流：
I′=$\frac{U}{R′}$=$\frac{2.4V}{32Ω}$=0.075A．
答：（1）如上圖所示；
（2）連接短路位置到甲地的兩段輸電線的電阻值為10Ω；
（3）短路位置離甲地的距離為12.5km；
（4）如果短路位置在乙地，則電路中的電流是0.075A．

點評 本題考查學生運用歐姆定律解決實際問題的能力，能根據題意求從檢修點到短路處的總電阻是關鍵的一步，再進一步根據總電阻得出導線的總長度，值得注意的是：短路處距甲處的距離則是導線總長度的一半．