(2010?房山區(qū)二模)如圖所示,用帶有水桶的滑輪組把水從蓄水池中提到h=7m高的陽臺,空水桶B的質(zhì)量為2kg,POQ為固定支架,輕質(zhì)杠桿MN可繞固定支點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng),OM:ON=5:1,A為正方體配重,底面積為10-2m2,用繩索與杠桿N端相連,并保持杠桿水平.小明用力F1可勻速提升一滿桶水,用力F2可勻速提升半桶水,且F1-F2=150N,F(xiàn)1:F2=32:17,(不計(jì)定滑輪的質(zhì)量、繩子的質(zhì)量及輪與軸的摩擦,g=10N/kg)求:
(1)水桶的容積;
(2)提升半桶水時(shí)滑輪組的機(jī)械效率;
(3)若提升滿桶水從水面到陽臺用時(shí)70s,則小明做功的功率為多少?
(4)提升滿桶水與半桶水時(shí),配重A對水平地面的壓強(qiáng)差為多少?
分析:①由圖知,作用在動(dòng)滑輪上的繩子有3段,不計(jì)繩重和摩擦,根據(jù)滑輪組的拉力和重力之間的關(guān)系以及前后兩次拉力之差,求出水的重力的大小,再根據(jù)G=mg=ρVg的變形公式求出水桶的容積;
②不計(jì)繩重和摩擦,施加的動(dòng)力F需要克服水重、桶重和動(dòng)滑輪重,根據(jù)滑輪組的拉力和重力之間的關(guān)系以及前后兩次拉力比例關(guān)系,可以得到動(dòng)滑輪重,已知桶的質(zhì)量,水重,利用η=
W有用
W
求出機(jī)械效率;
③已知水上升的高度,可以得到繩子拉下的長度,已知拉力和繩子拉下的長度,根據(jù)W=FS求出拉力做的功;已知拉力做的功和做功時(shí)間,根據(jù)P=
W
t
求出功率;
④已知作用在M點(diǎn)的拉力和杠桿力臂之間的關(guān)系,利用杠桿平衡條件得到前后兩次壓力的變化量△F,然后根據(jù)p=
F
S
得到壓強(qiáng)的變化量.
解答:已知:n=3  F1-F2=150N  F1:F2=32:17 m=2kg  g=10N/kg  ρ=1.0×103kg/m3  h=7m  t=70s  OM:ON=5:1  S=10-2m2
求:(1)V=?(2)η2=?(3)P1=?(4)△p=?
解:
(1)當(dāng)小明用力F1提升一桶水時(shí)F1=
1
3
(G+G動(dòng)+G)   
當(dāng)小明用力F2提升半桶水時(shí)F2=
1
3
1
2
G+G動(dòng)+G)    
∵F1-F2=150N
所以
1
3
(G+G動(dòng)+G)-
1
3
1
2
G+G動(dòng)+G)=150N   
解得G=900N
V=V=
G
ρg
=
900N
1.0×103kg/m3×10N/kg
=0.09m3
(2)桶受到的重力為G=mg=2kg×10N/kg=20N
F1
F2
=
32
17
 
1
3
(G+G+G動(dòng))
1
3
(
1
2
G+G+G動(dòng))
=
32
17

解得G動(dòng)=40N   F1=320N    F2=170N   
η2=
W有用
W
=
1
2
G
3F2
=
1
2
×900N
3×170N
×100%≈88.2%.    
(3)W1=F1S1=320N×3×7m=6720J;
P1=
W1
t1
=
6720J
70s
=96W.  
(4)FM=G+G動(dòng)+G-F1=900N+40N+20N-320N=640N,
  F’M=
1
2
G+G動(dòng)+G-F2=
1
2
×900N+40N+20N-170N=340N;
FN=
FM?OM
ON
=
640N×5
1
=3200N,
F’N=
F′M?OM
ON
=
340N×5
1
=1700N;
△F=△FN=FN-F′N=3200N-1700N=1500N
△p=
△F
S
=
1500N
10-2m2
=1.5×105Pa.
答:(1)水桶的容積為0.09m3
(2)提升半桶水時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為88.2%;
(3)若提升滿桶水從水面到陽臺用時(shí)70s,則小明做功的功率為96W;
(4)提升滿桶水與半桶水時(shí),配重A對水平地面的壓強(qiáng)差為1.5×105Pa.
點(diǎn)評:此題涉及到功、機(jī)械效率、功率、壓強(qiáng)的計(jì)算,知識點(diǎn)較多,難度較大,解決的關(guān)鍵是掌握公式或規(guī)律,對物體進(jìn)行正確的受力分析.
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