Question

如圖所示電源電壓U保持不變，R₁與R₂串聯(lián)，開關(guān)S斷開時電流表的示數(shù)是I，開關(guān)閉合時，電流表示數(shù)增大到3I，可知（　�。�

• A．R₁=3R₂
• B．R₁=2R₂
• C．R₁=

  R2

  3

• D．R₁=

  R2

  2

Answer 1

分析：（1）開關(guān)S斷開時兩電阻串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流；
（2）開關(guān)閉合時，電路為R₂的簡單電路，根據(jù)歐姆定律表示出電路中的電流，再根據(jù)兩種情況下電流的增加量，求出兩電阻之間的關(guān)系．

解答：解：（1）開關(guān)S斷開時兩電阻串聯(lián)，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流：
I=

U

R1+R2

；
（2）開關(guān)閉合時，電路為R₂的簡單電路，則電路中的電流：
I′=

U

R2

，
∵開關(guān)閉合時，電流表示數(shù)增大到3I，
∴

U

R2

=3×

U

R1+R2

，
解得：R₁=2R₂．
故選B．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合前后電路連接方式的判斷．