Question

4．關(guān)于“6V 9W”燈泡L₁和“3V 9W”燈泡L₂（設(shè)它們的電阻不隨溫度的變化而變化）下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． L₁和L₂都正常發(fā)光時(shí)，L₁和L₂發(fā)光的亮度大
• B． 將它們串聯(lián)在9V的電源上，它們剛好都能正常發(fā)光
• C． 將它們串聯(lián)在6V的電源上，L₂消耗的電功率較大
• D． 將它們并聯(lián)在3V的電源上，L₁消耗的電功率較小

Answer 1

分析 解答此題從以下知識(shí)點(diǎn)入手：
（1）燈泡的亮度取決于實(shí)際功率；
（2）根據(jù)燈泡的銘牌可知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出燈泡的電阻，再根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)，求出通過(guò)燈泡L₁的電流，再用公式P=I²R，求出L₁的實(shí)際功率．
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求得將它們并聯(lián)在3V的電源上的實(shí)際功率．

解答 解：A、L₁和L₂都正常發(fā)光時(shí)，其額定功率相同，故L₁和L₂發(fā)光的亮度相同，故A錯(cuò)誤；
B、兩燈泡的電阻分別為：
L₁燈電阻R₁=$\frac{{U}_{1額}^{2}}{{P}_{1額}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{9W}$=4Ω，L₂燈電阻R₂=$\frac{{U}_{2額}^{2}}{{P}_{2額}}$=$\frac{{（3V）}^{2}}{9W}$=1Ω，
將它們串聯(lián)后使用，電路中的電流為：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{9V}{4Ω+1Ω}$=1.8A，
L₁的實(shí)際功率：P₁=I²R₁=（1.8A）²×4Ω=12.96W．
L₂的實(shí)際功率：P₂=I²R₂=（1.8A）²×1Ω=3.24W．
由此可得，兩燈的實(shí)際功率都不等于其額定功率，故將它們串聯(lián)在9V的電源上，它們都不能正常發(fā)光，故B錯(cuò)誤；
C、將它們串聯(lián)在6V的電源上，電路中的電流為：I′=$\frac{U′}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{4Ω+1Ω}$=1.2A
則L₁的實(shí)際功率：P₁′=I^′2R₁=（1.2A）²×4Ω=5.76W．
L₂的實(shí)際功率：${P}_{2}^{′}$=I^′2R₂=（1.2A）²×1Ω=1.44W．
由5.76W＞1.44W可知，將它們串聯(lián)在6V的電源上，L₁消耗的電功率較大，故C錯(cuò)誤；
D、將它們并聯(lián)在3V的電源上，則L₁的實(shí)際功率：${P}_{1}^{″}$=$\frac{（U″）^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（3V）^{2}}{4Ω}$=2.5W，
L₂的實(shí)際功率：${P}_{2}^{″}$=$\frac{{（U″）}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{（3V）}^{2}}{1Ω}$=9W，由2.5W＜9W，可知L₁消耗的電功率較小，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歐姆定律、實(shí)際功率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要知道串聯(lián)電路電流和電壓的規(guī)律．