Question

18．如圖，水平地面上物體重G=300牛，通過滑輪組用力F拉著物體沿水平地面勻速運動，物體與地面的摩擦力f=0.2G，物體的勻速運動速度為0.5米/秒，則：
（1）若不計滑輪質量與摩擦，在4秒之內(nèi)拉力所做的功及功率．
（2）若滑輪組的機械效率為80%，求實際拉力及拉力的功率．

Answer 1

分析 （1）知道物體的重力，利用f=0.2G求物體與地面摩擦力；知道物體的運動速度和時間，利用s=vt求物體移動的距離；由圖知，使用滑輪組克服摩擦力的繩子股數(shù)n=2，可求拉力端移動的距離和拉力大小，利用W=Fs求拉力做功；利用功率公式求拉力做功功率；
（2）知道滑輪組的機械效率和有用功，可求總功，再利用W=Fs求實際拉力，再利用功率公式求拉力做功功率．

解答 解：
（1）物體與地面摩擦力f=0.2G=0.2×300N=60N，
由v=$\frac{s}{t}$得4s物體移動的距離s_A=vt=0.5m/s×4s=2m，
由圖知，使用的滑輪組n=2，
則拉力端移動的距離s_F=2s_A=2×2m=4m，
若不計滑輪質量與摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$f=$\frac{1}{2}$×60N=30N，
拉力做功W_總=Fs=30N×4m=120J，
拉力做功功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{120J}{4s}$=30W；
（2）若滑輪組的機械效率為80%，
拉力做功W_總′=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{120J}{80%}$=150J，
由W_總=Fs得實際拉力：
F′=$\frac{{W}_{總}′}{s}$=$\frac{150J}{4m}$=37.5N，
拉力做功功率P′=$\frac{{W}_{總}′}{t}$=$\frac{150J}{4s}$=37.5W．
答：（1）若不計滑輪質量與摩擦，在4秒之內(nèi)拉力所做的功及功率為120J、30W．
（2）若滑輪組的機械效率為80%，實際拉力及拉力的功率分別為37.5N、37.5W．

點評 本題考查了使用滑輪組時，功、功率和機械效率的計算，因為滑輪組水平放置使用，求出使用滑輪組克服摩擦力的繩子股數(shù)、知道克服阻力做的功為有用功是關鍵．