Question

小浩制作了一個(gè)彈簧秤，如圖所示，彈簧一共20匝．經(jīng)檢驗(yàn)，該彈簧秤在測(cè)量范圍內(nèi)(0～5 N)示數(shù)是準(zhǔn)確的．該彈簧不但“伸長的長度跟所受的拉力成正比”，而且彈簧受拉力伸長時(shí)，各匝伸長的長度都相等．

有一次不慎把彈簧靠近O端的一小部分?jǐn)D壓變形，小浩把變形的3匝剪去，并把彈簧上端重新固定在O點(diǎn)，然后把指針C適當(dāng)向下移，使它在彈簧秤豎直放置時(shí)指針C仍然指在“O”刻線處．

(1)寫出這個(gè)新改制的彈簧秤受到的拉力F與它的示數(shù)F_測(cè)的關(guān)系式并說明理由．

(2)用這個(gè)新改制的彈簧秤稱量一個(gè)重物，它的示數(shù)為4．0N，該物實(shí)重是多少？

Answer 1

(1)對(duì)于一定的拉力F，彈簧改制前后每匝的伸長量是相同的，但改制后的彈簧只有l(wèi) 7匝，故總的伸長量只有原來的17/20倍，而彈簧刻度的示數(shù)未變，因而 示數(shù)F測(cè)與實(shí)際拉力F的關(guān)系為F_測(cè)=1 7/20 F，或F=20/17 F_測(cè)≈1．18F_測(cè)．(8分)

(2)已知F測(cè)=4．0 N，故F=4．0 × 1．1 8 N=4．72N，即該物實(shí)重4．72 N．