Question

1．如圖所示，電源電壓保持不變，R₃=2R₂，當(dāng)閉合S₁斷開S₂時(shí)，R₁兩端的電壓為10V，當(dāng)斷開S₁閉合S₂時(shí)，R₁兩端的電壓為8V，則R₁：R₂為（　　）

• A． 4：5
• B． 3：2
• C． 3：1
• D． 5：4

Answer 1

分析 當(dāng)閉合開關(guān)S₁、斷開S₂時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)；當(dāng)斷開S₁、閉合S₂時(shí)，R₁與R₃串聯(lián)；根據(jù)歐姆定律分別表示出R₁兩端的電壓求出兩種情況下電流之比，再根據(jù)電壓一定時(shí)電流與電阻成反比得出等式即可求出R₁與R₂的比值．

解答 解：當(dāng)閉合開關(guān)S₁斷開S₂時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電路中的電流為I₁；當(dāng)斷開S₁閉合S₂時(shí)，R₁與R₃串聯(lián)，電路中的電流為I₂；
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩種情況下電路中的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{1}′}$=$\frac{10V}{8V}$=$\frac{5}{4}$，
因電源的電壓一定時(shí)，電路中的電流與電阻成反比，且R₃=2R₂，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}+2{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{5}{4}$，
解得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{1}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是利用好R₁兩端的電壓關(guān)系和電源的電壓不變．