Question

3．如圖所示的電路中，電源電壓U=3V保持不變，電流表量程為3A，電阻R₁=12Ω，閉合開關S，當滑動變阻器滑片p在b點時，電流表示數(shù)為0.5A．求：
（1）滑動變阻器的最大阻值R；
（2）變阻器允許接入電路的最小阻值．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，電阻R₁與滑動變阻器并聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出通過R₁的電流，然后根據(jù)并聯(lián)電路的特點和歐姆定律求出變阻器的最大阻值R．
（2）電路電流最大為電流表的量程為3A，此時滑動變阻器接入電路的電阻最�。桓鶕�(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律列出等式求出變阻器允許接入電路的最小阻值．

解答 解：（1）當滑動變阻器滑片p在b點時，
通過電阻R₁的電流為I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
根據(jù)并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和可得：
I_b=I-I₁=0.5A-0.25A=0.25A，
由歐姆定律得變阻器的最大阻值：
R=$\frac{U}{{I}_}$=$\frac{3V}{0.25A}$=12Ω．
（2）電流表量程為3A，所以R₁、R并聯(lián)后干路中的最大電流為3A，
根據(jù)并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和可得：
變阻器上的最大電流：
I_滑最大=I_最大-I₁=3A-0.25A=2.75A，
由歐姆定律得變阻器的最小阻值：
R_最小=$\frac{U}{{I}_{滑最小}}$=$\frac{3V}{2.75A}$≈1.1Ω．
答：（1）變阻器的最大阻值R為12Ω；
（2）變阻器允許接入電路的最小阻值為1.1Ω．

點評 本題考查電壓、電阻、電流等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對電路圖的正確分析，要熟記串、并聯(lián)電路電流和電壓的規(guī)律．