Question

9．如圖所示電路中，電源電壓U=4.5V，且保持不變，定值電阻R₁=5Ω，變阻器R₂的最大阻值為20Ω，電流表量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，為保護(hù)電表，下列說法正確的是（　�。�

• A． 滑動(dòng)變阻器的電阻變化范圍是2.5Ω-10Ω
• B． 電路中電流范圍0.3A-0.6A
• C． 電路中消耗的總功率范圍1.35W-2.25W
• D． 滑動(dòng)變阻器消耗的最大功率約是0.3W

Answer 1

分析 A、根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的特點(diǎn)分別算出對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)變阻器的阻值；
B、根據(jù)電流表的量程確定最大電流值，根據(jù)滑動(dòng)變阻器的最大阻值確定電流表的最小值；
C、總電壓不變，根據(jù)電流的變化范圍由P=UI判斷出功率的范圍；
D、當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值與定值電阻阻值相當(dāng)時(shí)，其電功率最大．

解答 解：
A、由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器R₂與電阻R₁串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)量電路總電流，
當(dāng)電流表示數(shù)為I₁=0.6A時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小，
根據(jù)歐姆定律可得，電阻R₁兩端電壓：
U₁=I₁R₁=0.6A×5Ω=3V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U₁=4.5V-3V=1.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻最�。�
R_min=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{1.5V}{0.6A}$=2.5Ω；
當(dāng)電壓表示數(shù)最大為U_大=3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大，
此時(shí)R₁兩端電壓：
U₁′=U-U_2max=4.5V-3V=1.5V，
電路電流為：
I₂=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A；
滑動(dòng)變阻器接入電路的最大電阻：
R_max=$\frac{{U}_{2max}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
所以滑動(dòng)變阻器的電阻變化范圍是2.5Ω-10Ω，A正確；
B、由A分析知，電流表的最小值為0.3A，最大值為0.6A，故B正確；
C、由B知，電路消耗的最大功率P_max=UImax=4.5V×0.6A=2.7W；
最小功率：P_min=UImin=4.5V×0.3A=1.35W；
功率范圍為：1.35W～2.7W；
D、R₁=5Ω，則當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值也為5Ω時(shí)，滑動(dòng)變阻器的電功率會(huì)最大，此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓等于$\frac{1}{2}$U=$\frac{1}{2}$×4.5V=2.25V；
則P_滑=$\frac{{{U}_{滑}}^{2}}{{R}_{滑}}$=$\frac{（2.25V）^{2}}{5Ω}$=1.0125W，故D錯(cuò)誤．
故選AB．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了電功率的計(jì)算和歐姆定律的應(yīng)用，有關(guān)極值問題是該部分的難點(diǎn)，要理解掌握解題的方法．