Question

15．在一個底面積為100cm²的容器里裝有適量水，容器中水的深度為50cm，把它放在水平桌面上，如圖所示．（取g=10N/kg ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）水對容器底部的壓力；
（2）將一質(zhì)量為50g，邊長為10cm的正方體物體放入容器，求物體靜止后所受水的浮力的大小．

Answer 1

分析 （1）已知容器中水的深度，利用液體壓強公式p=ρgh求出壓強；根據(jù)F=PS可求水對容器底的壓力．
（2）知道邊長，可求正方體物體的體積，又知道正方體物體的質(zhì)量，利用密度公式求物體的密度；
因為物體的密度小于水的密度，把正方體物體放入水中，靜止時正方體物體將漂浮，根據(jù)漂浮條件求物體受到的浮力．

解答 解：（1）水的深度h=50cm=0.5m；
壓強為：p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa；
容器底所受水的壓力為：F=pS=5×10³Pa×100×10^-4m²=50N；
（2）正方體物體的體積：
V=（10cm）³=1000cm³，
正方體物體的密度：
ρ_物=$\frac{m}{V}$=$\frac{50g}{1000{cm}^{3}}$=0.05g/cm³＜1g/cm³；
所以正方體物體放入容器靜止后會處于漂浮，則F_浮=G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N．
答：（1）水對容器底部的壓力為50N；
（2）物體靜止后所受水的浮力的大小為0.5N．

點評 本題考查液體壓強、密度公式、漂浮條件的掌握和運用，要靈活運用公式，注意在液體壓強中，深度是指從最高液面豎直向下的深度．