Question

小霞同學(xué)在探究物體動(dòng)能大小與其運(yùn)動(dòng)速度關(guān)系時(shí)，讓一個(gè)質(zhì)量為0.04kg的小物塊從不同高度釋放，通過間接測量，分別測出它到達(dá)水平面的速度v以及動(dòng)能E，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中．根據(jù)數(shù)據(jù)歸納出質(zhì)量為0.04kg的物體其動(dòng)能與速度的關(guān)系式為________．

v/（ m/s）	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6
E/J	2×10-4	8×10-4	18×10-4	32×10-4	50×10-4	72×10-4

Answer 1

E=（2×10^-2Js²/m²）v²
分析：首先根據(jù)表格中數(shù)據(jù)分析速度和動(dòng)能的變化趨勢，找出其定性關(guān)系，然后根據(jù)具體數(shù)據(jù)的變化，分析其中的聯(lián)系，找出其定量關(guān)系，列出關(guān)系式．
解答：由表格中數(shù)據(jù)知，物體的速度增大，其動(dòng)能增大，速度增大n倍，則動(dòng)能增大為n2倍，可見動(dòng)能與速度的平方成正比；
則E=kv2
由表格中數(shù)據(jù)知，當(dāng)v=0.1m/s時(shí)，E=2×10^-4J，
則：2×10^-4J=k×（0.1m/s）²
解得：k=2×10^-2Js²/m²
則：E=（2×10^-2Js²/m²）v²
故答案為：E=（2×10^-2Js²/m²）v²．
點(diǎn)評：此題通過對數(shù)據(jù)的分析得出動(dòng)能與速度的關(guān)系，考查了學(xué)生分析數(shù)據(jù)總結(jié)結(jié)論的能力，在分析時(shí)通常遵循先定性后定量的特點(diǎn)．