Question

10．如圖是鵬程同學家中電熱水壺的電路圖，有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)．該電熱水壺銘牌參數(shù)如表格所示．

水壺容量	額定電壓	加熱功率	保溫功率
1L	220V	1000W	44W

（1）當S₁，S₂均閉合時，熱水壺處于什么工作狀態(tài)；
（2）將滿滿一壺水從20℃加熱到80℃需要吸收多少熱量？不考慮熱量損失，則需要加熱多長時間？
（3）若該電熱水壺給水加熱的熱效率為70%，則正常工作時需要加熱多長時間？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³]．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，S閉合，當開關S₁斷開時電路為R₁的簡單電路，當開關S₂閉合時R₁、R₂并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電阻特點判斷兩種情況下電路中電阻的大小，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷電熱水壺的狀態(tài)；
（2）滿滿一壺水中水的體積和水壺的容積相等，根據(jù)密度公式求出水的質量，又知道水的初溫、末溫、比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，不考慮熱量損失W=Q_吸，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出需要的加熱時間；
（3）知道水吸收的熱量，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的電能，利用P=$\frac{W}{t}$求出需要的加熱時間．

解答 解：（1）由電路圖可知，S閉合，當開關S₁斷開時電路為R₁的簡單電路，當開關S₂閉合時R₁、R₂并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，當S₁，S₂均閉合時，電路中的總電阻最小，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時電路中的總功率最大，電熱水壺處于加熱狀態(tài)；
（2）滿滿一壺水中水的體積：
V=1L=1dm³=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，壺內水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
壺內水吸收熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³kg/m³×1kg×（80℃-20℃）=2.52×10⁵J，
不考慮熱量損失，消耗的電能W=Q_吸=2.52×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，需要的加熱時間：
t′=$\frac{W}{{P}_{加熱}}$=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{1000W}$=252s；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的電能：
W′=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{70%}$=3.6×10⁵J，
則需要的加熱時間：
t″=$\frac{W′}{P}$=$\frac{3.6×1{0}^{5}J}{1000W}$=360s．
答：（1）當S₁，S₂均閉合時，熱水壺處于加熱狀態(tài)；
（2）將滿滿一壺水從20℃加熱到80℃需要吸收2.52×10⁵J的熱量，不考慮熱量損失，需要加熱252s；
（3）若該電熱水壺給水加熱的熱效率為70%，則正常工作時需要加熱360s．

點評 本題考查了電功率公式、密度公式、吸熱公式、效率公式和電功公式的應用，關鍵是從題干中獲取有用的信息，計算過程要注意單位的換算．