Question

一個(gè)圓柱形水桶高40cm里面裝有一定質(zhì)量的水，水面距桶上沿7.6cm．若水全部結(jié)成冰，冰面距桶上沿的距離是

4

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)水桶高度40cm和水面距桶上沿7.6cm可知桶內(nèi)水的深度h_水，設(shè)桶的橫截面積為S．利用密度公式變形可求出水的質(zhì)量，因?yàn)樗�凝固成冰，質(zhì)量不變，所以可利用m_水=m_冰可求出水結(jié)冰后的高度，然后可知冰面距桶上沿的距離．

解答：解：由水桶高度40cm和水面距桶上沿7.6cm可知，桶內(nèi)水的深度h_水=40cm-7.6cm=32.4cm，
設(shè)桶的橫截面積為S．
則水的質(zhì)量m_水=ρ_水V_水=ρ_水Sh_水
冰的質(zhì)量m_冰=ρ_冰Sh_冰
水凝固成冰，質(zhì)量不變．m_水=m_冰．
ρ_冰S h_冰=ρ_水S h_水
ρ_冰h_冰=ρ_水h_水，即0.9×10³kg/m³×h_冰=1.0×10³kg/m³×32.4×10^-2m，
解得h_冰=0.36m=36cm，
則冰面距桶上沿的距離為40cm-36cm=4cm．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式的應(yīng)用，物體的物質(zhì)不隨物體的形狀、狀態(tài)、位置的改變而改變；根據(jù)公式V=

m

ρ

確定冰化水、水結(jié)冰的體積變化是解答此題的關(guān)鍵．