Question

6．一個(gè)鐵球，它的質(zhì)量是624克，體積是100厘米³，試問這個(gè)鐵球是空心的還是實(shí)心的？如果是空心的，空心部分的體積是多大？（已知鐵的密度是7.8×10³千克/米³）

Answer 1

分析 根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出此時(shí)鐵球的實(shí)心體積，再與鐵球的實(shí)際體積相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的；用鐵球的實(shí)際體積減去實(shí)心部分的體積就是空心部分的體積．

解答 已知：m_鐵=624g，ρ_鐵=7.8×10³kg/m³=7.8g/cm³，V_球=100cm³
求：V_鐵，V_空
解：由ρ=$\frac{m}{V}$得，鐵球中鐵的體積：
V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{624g}{7.8g/c{m}^{3}}$=80cm³，
因?yàn)閂_球＞V_鐵，
所以該鐵球是空心的，
空心部分的體積：
V_空=V_球-V_鐵=100cm³-80cm³=20cm³．
答：鐵球是空心的，空心部分的體積是20cm³．

點(diǎn)評 判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，此題運(yùn)用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．