Question

如圖，盒內(nèi)由兩個(gè)內(nèi)阻不計(jì)的相同電源、一只電阻R、導(dǎo)線組成．現(xiàn)用另一只阻值為10Ω的電阻與一只理想的電流表串聯(lián)后，分別連接在四個(gè)接線柱中的任意兩個(gè)上，電流表的示數(shù)分別為I₁₂=0.4A，I₃₄=0A，其余支路均為0.1A．
（1）試畫(huà)出盒中電路圖，并標(biāo)出電阻值大�。�
（2）若將電流表直接連接在“1”和“3”接線柱上，電流表的示數(shù)是多少安？

Answer 1

分析：根據(jù)I₃₄=0A可知3、4之間是一根導(dǎo)線，根據(jù)I₁₂=0.4A電流最大可知1、2之間為兩個(gè)電源串聯(lián)，根據(jù)其余支路均為0.1A可知定值電阻要接到兩電源的中間，根據(jù)以上分析畫(huà)出電路圖；根據(jù)電路的最大電流和歐姆定律求出兩電源串聯(lián)時(shí)的總電壓即可求出一個(gè)電源的電壓，將電流表直接連接在“1”和“3”接線柱上時(shí)電路中的電流為0.1A，阻值10Ω的電阻和電阻R串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出R的阻值，然后完善電路圖．

解答：解：①特殊支路：I₃₄=0A，即在接線柱3、4間接入一導(dǎo)線，如圖1示；
②最大電流支路：I₁₂最大，即應(yīng)在接線柱1、2間接入電源（兩個(gè)相同的電池），如圖2示；
③剩余支路：盒內(nèi)只有一只電阻，根據(jù)電流關(guān)系，此電阻應(yīng)接在兩節(jié)電池的中間如圖3．

由②可得，電源的總電壓：
U=I₁₂R_串=0.4A×10V=4V，
當(dāng)1、3相連時(shí)，電路中的電流為0.1A，電源的電壓U′=2V，R_串和R串聯(lián)，
根據(jù)歐姆定律可得，電路中的總電阻：
R_總=

U′

I

=

2V

0.1A

=20Ω，
∵串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴R=R_總-R_串=20Ω-10Ω=10Ω，故電路圖如下圖所示：

答：（1）盒中電路圖如上圖所示；
（2）若將電流表直接連接在“1”和“3”接線柱上，電流表的示數(shù)是0.1A．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道電學(xué)暗箱題，屬開(kāi)放性思維的題，考查靈活運(yùn)用歐姆定律和串聯(lián)電路的特點(diǎn)，分析實(shí)驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)電路的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰�，是一道難題．