Question

17．如圖甲所示，在修建水溝時(shí)，常用水泥板進(jìn)行鋪設(shè)，這種水泥板長2m，寬1m，高0.2m，若起重機(jī)將一塊水泥板勻速吊起時(shí)，所用拉力為800N，g取10N/kg．
（1）求水泥板的質(zhì)量．
（2）如圖乙所示，工人把兩塊相同的水泥板疊放在地面上，求此時(shí)水泥板對地面的壓強(qiáng)．
（3）如圖丙所示，水溝的兩邊是平行的，現(xiàn)在把一塊水泥板按照丙圖所示的方式放置，使水泥板的長邊與水溝邊垂直，已知水溝寬1m，求水泥板對地面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）起重機(jī)將一塊水泥板勻速吊起時(shí)，水泥板處于平衡狀態(tài)，受到的拉力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出水泥板的質(zhì)量；
（2）工人把兩塊相同的水泥板疊放在地面上時(shí)，水泥板對地面的壓力等于兩塊水泥板的重力之和，受力面積為水泥板平方時(shí)的底面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出此時(shí)水泥板對地面的壓強(qiáng)；
（3）圖丙中，水泥板對地面的壓力和一塊水泥板的重力相等，受力面積為水泥板的長度減去水溝寬后再與寬的乘積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出水泥板對地面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）起重機(jī)將一塊水泥板勻速吊起時(shí)，水泥板處于平衡狀態(tài)，則水泥板受到的拉力和自身的重力是一對平衡力，
所以，水泥板的重力：G=F=800N，
由G=mg可得，水泥板的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{800N}{10N/kg}$=80kg；
（2）工人把兩塊相同的水泥板疊放在地面上時(shí)，水泥板對地面的壓力：
F₁=2G=2×800N=1600N，
受力面積：
S₁=ab=2m×1m=2m²，
此時(shí)水泥板對地面的壓強(qiáng)：
p₁=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{1600N}{2{m}^{2}}$=800Pa；
（3）圖丙中，一塊水泥板對地面的壓力：F₂=G=800N，
受力面積：
S₂=（a-L）b=（2m-1m）×1m=1m²，
此時(shí)水泥板對地面的壓強(qiáng)：
p₂=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}$=$\frac{800N}{1{m}^{2}}$=800Pa．
答：（1）水泥板的質(zhì)量為80kg；
（2）如圖乙所示，水泥板對地面的壓強(qiáng)為800Pa；
（3）如圖丙所示，水泥板對地面的壓強(qiáng)為800Pa．

點(diǎn)評 本題考查了二力平衡狀態(tài)和重力公式、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，同時(shí)注意受力面積的確定．