Question

在一個足夠深的容器內(nèi)裝有一定量的水，將一個高10cm、橫截面積50cm²的圓柱形實心塑料塊掛于彈簧測力計上．當(dāng)塑料塊底面剛好接觸水面時，彈簧測力計示數(shù)是4N（如圖）．若往容器內(nèi)緩慢加水，當(dāng)所加水的體積至1400cm³時，彈簧測力計示數(shù)恰為零．（g取10N/kg）
求：（1）塑料塊的密度；
（2）塑料塊浸入水中的最大體積；
（3）當(dāng)彈簧測力計的示數(shù)為零時，塑料塊露出水面的高度．

Answer 1

解：（1）根據(jù)G=mg可得，圓柱形實心塑料塊的質(zhì)量：
m===0.4kg，
塑料塊的體積：
V_塑料=Sh=50cm²×10cm=500cm³=5×10^-4m³，
塑料塊的密度：
ρ===0.8×10³kg/m³；
（2）彈簧測力計的示數(shù)為0時，塑料塊浸入水中的體積最大，
∵塑料塊漂浮，
∴此時塑料塊受到的浮力：
F_浮=G=4N，
∵F_浮=ρgV_排，
∴塑料塊浸入水中的最大體積：
V_排===4×10^-4m³=400cm³；
（3）當(dāng)彈簧測力計的示數(shù)為零時，塑料塊露出水面的體積：
V_露出=V_塑料-V_排=500cm³-400cm³=100cm³，
塑料塊露出水面的高度：
h_露出===2cm．
答：（1）塑料塊的密度為0.8×10³kg/m³；
（2）塑料塊浸入水中的最大體積為400cm³；
（3）當(dāng)彈簧測力計的示數(shù)為零時，塑料塊露出水面的高度為2cm．
分析：（1）當(dāng)塑料塊底面剛好接觸水面時，彈簧測力計的示數(shù)為塑料塊的重力，然后根據(jù)V=Sh求出塑料塊的體積，再利用密度公式求出塑料塊的密度；
（2）彈簧測力計的示數(shù)為0時，塑料塊浸入水中的體積（排開水的體積）最大，此時塑料塊漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)阿基米德原理求出其大��；
（3）當(dāng)彈簧測力計的示數(shù)為零時，塑料塊露出水面的體積等于總體積減去排開水的體積，再根據(jù)V=Sh求出塑料塊露出水面的高度．
點評：本題考查了密度公式和重力公式、阿基米德原理、物體浮沉條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道塑料塊的重力等于當(dāng)塑料塊底面剛好接觸水面時的示數(shù)，計算過程要注意單位的換算．