Question

13．下表為某電烤箱的銘牌，如圖所示是其內部簡化電路圖，R₁和R₂均為電熱絲．
（1）當開關撥至觸點3（選填“1”“2”或“3”）時，電烤箱在高溫檔工作．
（2）電路中R₂的阻值是多少？
（3）電烤箱在高溫檔工作10min消耗的電能是多少？若這些能量由天燃氣來提供，則至少應燃燒天燃氣多少升？（q_天燃氣=4.0×10⁷J/m³）

××牌電烤箱
額定電壓		220V
額定功率	高溫檔	1100W
	低溫檔	440W
頻率		50Hz

Answer 1

分析 （1）電壓不變，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，當開關S撥至觸點3時電阻絲R₁自己工作，電阻較小，功率較大，所以處于高溫檔位，利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出R₁的阻值；
（2）撥至觸點2時，電阻絲R₁和R₂串聯(lián)工作，電阻較大，功率較小，所以處于低溫檔位，利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出R₂的阻值；
（2）知道電烤箱在高溫檔時的額定功率，又知道電烤箱正常工作，其實際功率等于額定功率，利用公式W=Pt計算消耗的電能，由W=Q_放=Vq_天然氣，可求天然氣的體積．

解答 解：（1）電壓不變，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，當開關S撥至觸點3時電阻絲R₁自己工作，電阻較小，功率較大，所以處于高溫檔位；
（2）當S撥至觸點3時，只有電阻絲R₁工作，電阻較小，功率較大，所以處于高溫檔位，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
撥至觸點2時，電阻絲R₁和R₂串聯(lián)工作，電阻較大，功率較小，所以處于低溫檔位，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：R1+R2=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{低溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{440W}$=110Ω，
解得R₂=110Ω-44Ω=66Ω；
（3）電烤箱在高溫擋正常工作時，P_高溫=1100W，
電烤箱在高溫擋正常工作時10min所消耗的電能：
W=P_高溫t=1100W×10×60s=6.6×10⁵J；
這些能量由天燃氣來提供，
則W=Q_放=Vq，
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{W}{q}$=$\frac{6.6×1{0}^{5}J}{4.0×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.0165m³=16.5L．
答：（1）3；
（2）電路中R₂的阻值是66Ω；
（3）電烤箱在高溫擋正常工作時5min所消耗的電能是6.6×10⁵J；這些能量由天燃氣來提供，則至少應燃燒天燃氣16.5L．

點評 本題考查了學生對電功率公式及其推導公式的掌握和運用，關鍵是電烤箱高低溫檔的確定，還要學會從所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．