Question

1．某實驗小組利用圖示裝置研究杠桿的機械效率，實驗的主要步驟如下：①將杠桿的O點懸掛，能自由轉動，在A點懸掛總重為9牛的鉤碼，在B點用彈簧測力計豎直向上拉，使杠桿保持水平靜止．其中AO=10厘米，AB=20厘米．②豎直向上拉動彈簧測力計緩慢勻速上升（保持O點位置不變），在此過程中彈簧測力計的讀數(shù)為3.75牛．回答下列問題：
（1）杠桿靜止時，若杠桿自重和摩擦不計，彈簧秤示數(shù)應為3N．
（2）杠桿緩慢轉動時，其機械效率為80%．
（3）若只將鉤碼的懸掛點由A移至C點，O和B位置不變，仍將鉤碼提升相同的高度（不計摩擦阻力），則杠桿的機械效率將變大（填“變大”、“變小”或“不變”）

Answer 1

分析 （1）不計杠桿自重和摩擦，可由杠桿平衡條件計算得到拉力的大小；
（2）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{G{h}_{A}}{F{h}_{B}}$計算機械效率；
（3）彈簧測力計拉力方向總垂直于杠桿，動力臂不變，阻力不變，阻力臂減小，動力會增大．

解答 解；
（1）OB=A0+AB=10cm+20cm=30cm=0.3m，
不計杠桿自重和摩擦，可由杠桿平衡條件，F(xiàn)×OB=G×OA，
即F×0.3m=9N×0.1m，
解得F=3N；
（2）因為AO：OB=10cm：30cm=1：3，所以h_A：h_B=1：3；
若F=3.75N，杠桿的機械效率為：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{G{h}_{A}}{F{h}_{B}}$=$\frac{G{h}_{A}}{F3{h}_{A}}$=$\frac{G}{3F}$=$\frac{9N}{3×3.75N}$×100%=80%；
（3）杠桿提升鉤碼時，對鉤碼做有用功，克服杠桿重做額外功，并且W_有+W_額=W_總；
設杠桿重心升高的距離為h，則有：Gh₁+G_杠h=Fh₂，而G不變，h₁不變，G_杠不變，鉤碼從A點到C點，鉤碼還升高相同的高度，杠桿上旋的角度減小，杠桿升高的距離h變小，所以Gh₁+G_杠h變小，所以Fh₂也變�。挥搔�=$\frac{G{h}_{1}}{F{h}_{2}}$可知，杠桿的機械效率變大．
故答案為：（1）3N；（2）80%；（3）變大．

點評 本題考查杠桿機械效率的測量，把握杠桿平衡條件的應用、有用功、總功的計算方式，明確機械效率的表達式，知道提高機械效率的方法．