Question

10．在如圖所示的電路中，電源電壓不變，甲、乙兩電表可能同是電流表，也可能同是電壓表．己知當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，兩燈均發(fā)光，此時(shí)甲、乙兩電表的示數(shù)之比為2：3．若將甲、乙兩電表同時(shí)換成另一種電表，開關(guān)S閉合后兩燈仍均發(fā)光，則此時(shí)甲、乙兩電表的示數(shù)之比及燈泡L₁和L₂電阻之比分別為（不計(jì)溫度對(duì)燈絲電阻的影響）（　�。�

• A． 3：1，2：1
• B． 3：1，3：1
• C． 1：3，1：3
• D． 1：3，3：2

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，要使兩燈泡均正常發(fā)光，兩燈泡并聯(lián)，甲、乙兩表必須是電流表，此時(shí)甲電流表測(cè)通過(guò)L₂的電流，乙電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出兩支路的電流之比，再根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出兩燈泡的阻值之比；
（2）將甲、乙兩電表同時(shí)換成另一種電表即電壓表，開關(guān)S閉合后，兩燈泡串聯(lián)，甲電壓表測(cè)電源的電壓，乙電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電壓表的示數(shù)之比．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，要使兩燈泡均正常發(fā)光，兩燈泡并聯(lián)，甲、乙兩表必須是電流表，此時(shí)甲電流表測(cè)通過(guò)L₂的電流，乙電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，兩支路的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{乙}-{I}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{3-2}{2}$=$\frac{1}{2}$，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{2}{1}$，故BCD錯(cuò)誤；
（2）將甲、乙兩電表同時(shí)換成另一種電表即電壓表，開關(guān)S閉合后，兩燈泡串聯(lián)，甲電壓表測(cè)電源的電壓，乙電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{U}{{U}_{2}}$=$\frac{I（{R}_{1}+{R}_{2}）}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{2+1}{1}$=$\frac{3}{1}$，故A正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，分清電流表的類型是解題的基礎(chǔ)，分清楚電路的連接方式和電表所測(cè)的電路元件是關(guān)鍵．