Question

16．某同學(xué)想把量筒改裝成可直接測(cè)量物體質(zhì)量的裝置（被測(cè)物體放入量筒內(nèi)測(cè)量），而且希望用來(lái)讀取質(zhì)量的刻度也是均勻的．器材有：量筒一只，大小適中且橫截面與量筒底座相近的鐵塊，50g砝碼一只，防水萬(wàn)能膠，防水記號(hào)筆，刻度尺，足夠大的盛水容器．
（1）簡(jiǎn)要寫出改裝的方案；
（2）列式說(shuō)明讀取質(zhì)量的刻度是均勻的．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)阿基米德原理和漂浮的物體浮力等于物重的特點(diǎn)，進(jìn)行分析；
（2）設(shè)被測(cè)物體的質(zhì)量為m，瓶身浸入的深度增加值為h，根據(jù)阿基米德原理和物體的漂浮條件得出h與m的關(guān)系式，進(jìn)而判斷刻度是否均勻．

解答 解：
（1）將鐵塊用膠水粘在量筒底上，然后將其放置在盛水的容器中，就制成了一個(gè)測(cè)量質(zhì)量的裝置，當(dāng)此裝置中不放被測(cè)物體時(shí)，水面所對(duì)位置為零刻度線，將50g的砝碼放入裝置中，記下水面對(duì)應(yīng)的位置為50g，然后用刻度尺測(cè)出0刻度線到50g刻度線的距離，計(jì)算出此裝置的分度值，就可以在裝置上面標(biāo)出刻度值；使用時(shí)，只要把被測(cè)物體投入裝置中，從水面所對(duì)的刻度就可以直接讀出被測(cè)物體的質(zhì)量．
（2）設(shè)被測(cè)物體的質(zhì)量為m，量筒圓柱狀部分橫截面積為S，在此裝置中放入被測(cè)物體后，量筒浸入的深度增加值為h，則：
此裝置再次漂浮時(shí)，增大的浮力等于增大的重力：△F_浮=G，
即：ρ_水gSh=mg，
可得：h=$\frac{m}{{ρ}_{水}S}$，
因?yàn)棣?SUB>水、S為定值，所以h與m成正比，即該裝置讀取質(zhì)量的刻度是均勻的．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)阿基米德原理和物體漂浮條件、液體壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，能找出h與m的關(guān)系式是本題的關(guān)鍵；此題涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，屬于難題．