Question

19．底面積不等的甲乙兩個柱形容器，分別盛有質(zhì)量相等的水和煤油放在水平地面上（如圖所示）．可能使兩容器底部所受液體壓強相等的方法是：分別從兩容器中抽出（　　）

• A． 相同質(zhì)量的水和煤油（仍有剩余）
• B． 相同高度的水和煤油（仍有剩余）
• C． 相同體積的水和煤油
• D． 以上都有可能

Answer 1

分析 由題意可知，水和煤油的質(zhì)量相等，且S_甲＜S_乙、容器的橫截面積不變，根據(jù)F=pS=ρghS=ρVg=mg=G可知水和酒精對容器底部的壓力相等，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知兩者原來液體對容器底部的壓強關(guān)系．
（1）分別從兩容器中抽出相同質(zhì)量的水和煤油時，剩余水和酒精對容器底部的壓力仍相等，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$判斷剩余液體對容器底部的壓強關(guān)系；
（2）由圖可知，原來兩容器中液體的深度相同，分別從兩容器中抽出相同高度的水和煤油（仍有剩余）后，剩余部分的深度仍相同，根據(jù)p=ρgh判斷剩余液體對容器底部的壓強關(guān)系；
（3）分別從兩容器中抽出相同體積的水和煤油時，由m=ρV可知抽出去水的質(zhì)量較大，然后分析對容器底部的壓力變化，從而判斷剩余液體對容器底部的壓強關(guān)系．

解答 解：由題意可知，水和煤油的質(zhì)量相等，且S_甲＜S_乙，
因容器的橫截面積不變，
所以，由F=pS=ρghS=ρVg=mg=G可知，水和酒精對容器底部的壓力相等，
由p=$\frac{F}{S}$可知，p_甲＞p_乙．
A．分別從兩容器中抽出相同質(zhì)量的水和煤油時，剩余水和酒精對容器底部的壓力仍相等，由p=$\frac{F}{S}$可知，水對容器底部的壓強仍大于酒精對容器底部的壓強，故A不符合題意；
B．由圖可知，原來兩容器中液體的深度相同，分別從兩容器中抽出相同高度的水和煤油（仍有剩余）后，剩余部分的深度仍相同，根據(jù)p=ρgh可知，水對容器底部的壓強仍大于酒精對容器底部的壓強，故B不符合題意；
C．分別從兩容器中抽出相同體積的水和煤油時，由m=ρV可知，抽出去水的質(zhì)量較大，抽出酒精的質(zhì)量較小，在抽出的過程中，有可能導(dǎo)致剩余水對容器底的壓強等于剩余酒精對容器底部的壓強，故C符合題意；
D．由以上分析可知，AB不可能，故D不符合題意．
故選C．

點評 本題考查了液體壓強公式和壓強定義式的應(yīng)用，靈活的利用公式是關(guān)鍵．