Question

（2012?連云港）石英粉是重要的化工原料，小明爸爸在石英粉廠(chǎng)工作，他想知道石英粉的密度，可是身邊只有天平．他求助于正在九年級(jí)就讀的兒子．聰明的小明利用天平（含砝碼），一個(gè)玻璃杯、足量的水，就完成了測(cè)量石英粉密度的實(shí)驗(yàn)．（ρ_水為已知）
下面是小明同學(xué)設(shè)汁的實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你幫他補(bǔ)充完整．
（1）用天平測(cè)出空玻璃杯的質(zhì)量m₀；
（2）給玻璃杯中裝滿(mǎn)石英粉，測(cè)出

玻璃杯和石英粉的總質(zhì)量m₁

；
（3）

將石英粉倒出，給玻璃杯中裝滿(mǎn)水，測(cè)出玻璃杯和水的總質(zhì)量m₂

（4）用已知量和測(cè)量量對(duì)應(yīng)的字母寫(xiě)出石英粉密度的表達(dá)式ρ_粉=

m1-m0

m2-m0

ρ水

．

Answer 1

分析：本實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)在于沒(méi)有量筒，無(wú)法直接測(cè)出石英粉的體積，因此，可考慮借助已經(jīng)密度的水，采用等效替代的方法，求出水的體積，從而得出石英粉的體積；至于石英粉的質(zhì)量則可以將其裝入玻璃杯中，通過(guò)天平直接測(cè)量出，再減去空杯的質(zhì)量即可．最后利用密度公式推導(dǎo)出石英粉密度的表達(dá)式．

解答：解：（2）根據(jù)等效替代法的測(cè)量思路，在給玻璃杯裝滿(mǎn)石英粉后，應(yīng)測(cè)出其總質(zhì)量，記作m₁；
（3）根據(jù)杯子的容積不變，可將石英粉倒出，再裝滿(mǎn)水，同樣測(cè)出其總質(zhì)量，記作m₂；
（4）根據(jù)測(cè)量結(jié)果，石英粉的質(zhì)量m=m₁-m₀；石英粉的體積就等于水的體積，V=

m2-m0

ρ水

，
將石英粉的質(zhì)量各體積，代入密度的公式得：ρ=

m

V

=

m1-m0

m2-m0

ρ水．
故答案為：
（2）玻璃杯和石英粉的總質(zhì)量m₁
（3）將石英粉倒出，給玻璃杯中裝滿(mǎn)水，測(cè)出玻璃杯和水的總質(zhì)量m₂
（4）

m1-m0

m2-m0

ρ水．

點(diǎn)評(píng)：本實(shí)驗(yàn)的考查有一定的難度，關(guān)鍵在于如何找到測(cè)量物體體積的方法，這里合理運(yùn)用等效替代法，是實(shí)驗(yàn)成功的關(guān)鍵．這也是實(shí)際應(yīng)用中較為常見(jiàn)和實(shí)用的一種方法，值得我們好好掌握．