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9.如圖所示,水平地面上的輕質(zhì)圓柱形容器甲、乙分別盛有質(zhì)量均為m的水和酒精,甲、乙的底面積分別為S、2S.(ρ酒精=0.8×103千克/米3
①求乙容器中0.1米深處酒精的壓強p酒精
②現(xiàn)有物體A、B(其密度、體積的關(guān)系如下表所示),請在物體A、B和容器甲、乙中各選擇一個,當(dāng)把物體放入容器中后(液體不會溢出),可使容器對水平地面的壓力最大且壓強最大.求該最大壓力F最大和最大壓強p最大.(本小題答題所涉及的物理量均用字母表示)
物體密度體積
A2V
B3V

分析 (1)知道酒精的密度,根據(jù)p=ρgh求出乙容器中0.1米深處酒精的壓強;
(2)水平面上物體的壓力和自身的重力相等,要使容器對水平地面的壓力最大,則選物體A、B中重力最大的物體,根據(jù)G=mg=ρVg比較兩物體的重力即可得出答案;由p=FS可知,要使壓強最大,則容器的底面積為最小,進(jìn)一步根據(jù)壓強公式求出最大壓強.

解答 解:①乙容器中0.1米深處酒精的壓強:
p酒精酒精gh酒精
=0.8×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m
=784Pa;
②因水平地面上的輕質(zhì)圓柱形容器甲、乙分別盛有質(zhì)量均為m的水和酒精,
所以,容器甲、乙的重力相同,為G=mg,
若要使容器對水平地面的壓力最大,則選擇的物體重力為最大即可,
因GA=mAVA=5ρ×2V×g=10ρVg,GB=mBVB=3ρ×3V×g=9ρVg,
所以,選擇物體A對水平地面的壓力最大,為F最大=GA+G=10ρVg+mg=(10ρV+m)g,
由p=FS可知,要使壓強最大,則容器的底面積為最小,
所以,選擇物體A應(yīng)放在底面積較小的甲容器里,
則p最大=FS=\frac{(10ρV+m)g}{S}
答:①乙容器中0.1米深處酒精的壓強為784Pa;
②最大壓力為(10ρV+m)g,最大壓強為\frac{(10ρV+m)g}{S}

點評 本題考查液體壓強和密度公式、固體壓強公式的應(yīng)用,關(guān)鍵是知道增大壓強的方法,能判斷出何時壓力最大和壓強最大.

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