Question

（2009?延慶縣一模）小明要測量一只定值電阻R_x的阻值，實驗桌上器材如下：滿足實驗要求的電源一個、開關(guān)一個、電壓表V₁和V₂、阻值已知的定值電阻R₀、待測電阻R_x和導(dǎo)線若干．他設(shè)計了如圖所示的電路進行實驗．
（1）閉合開關(guān)后，如果電壓表V₁的示數(shù)為U₁，電壓表V₂的示數(shù)為U₂，用U₁、U₂和R₀表示R_x，則表達式為R_x=

U2R0

U1

．
（2）在實驗過程中，小明發(fā)現(xiàn)有一塊電壓表無法正常使用．老師知道情況后只是又給了他一個開關(guān)，請你幫助小明設(shè)計一個用現(xiàn)有這些器材測出電阻R_x阻值的電路（已知電源兩端的電壓不超過電壓表的量程，要求測量過程中不得重新拆裝電路）．請將設(shè)計的電路圖畫在右側(cè)虛線框內(nèi)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)串聯(lián)電路的分壓關(guān)系（I=

U1

R1

=

U2

R2

）分析求解．
（2）由歐姆定律可得，要想測出R_x的阻值應(yīng)先得出R_x兩端的電壓及通過R_x的電流，若電壓表不能正常使用，則利用老師給的開關(guān)，先分析出不能正常使用電壓表，再將開關(guān)與不能正常使用電壓表并聯(lián)，于是用同一個正常的電壓表分別測出定值電阻R₀、待測電阻R_x兩端的電壓的符合條件的電路圖

解答：解：（1）∵兩電阻串聯(lián)，
∴I=

U1

R0

=

U2

Rx

，
∴R_x=

U2R0

U1

，
故答案為：

U2R0

U1

；
（2）在實驗過程中，若有一塊電壓表無法正常使用．則利用老師給的開關(guān)替換下不能正常使用電壓表，于是用同一個正常的電壓表先后分別測出定值電阻R₀或待測電阻R_x兩端的電壓和電源電壓．如圖1、圖2所示：

點評：本題充分利用好串聯(lián)電路的電壓特點，注意若只有一只電壓表，則要設(shè)法讓它能先后測量兩次電壓值．