Question

1．如圖所示的輕質(zhì)杠桿AB，OA=20cm，OB=40cm，葉子姐姐體重450N．不計(jì)摩擦及杠桿自身重，求：
（1）將重物掛在A端，葉子姐姐在B端用力，她最多能提起多重的物體？
（2）將物體M掛在A端并浸沒在水中，它的密度為8×10³kg/m³、體積為8×10^-3m³．葉子姐姐在B端施加100N的力使杠桿水平平衡，則此時(shí)物體M對(duì)容器底部的壓力多大？畫出物體M的受力示意圖．

Answer 1

分析 （1）葉子姐姐在B端用力時(shí)，最大拉力等于自身重力，根據(jù)杠桿的平衡條件計(jì)算提起物體的最大重力；
（2）由密度公式和重力公式計(jì)算M的重力，由杠桿的平衡條件計(jì)算杠桿對(duì)A的拉力，由阿基米德原理計(jì)算M受到的浮力；
M物體受到平衡力作用，由此計(jì)算物體M對(duì)容器底部的壓力，并畫出M的受力示意圖．

解答 解：
（1）由題知，葉子姐姐在B端用力時(shí)，最大拉力等于自身重力，即F_B最大=G_葉子=450N，
由杠桿平衡條件知，G_物最大AO=F_B最大OB，
即：G_物最大×0.2m=450N×0.4cm
解得：G_物最大=900N；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg可得A的重力，
G_M=ρ_MV_Mg=8×10³kg/m³×8×10^-3m³×10N/kg=640N，
M浸沒在水中，由阿基米德原理可得A受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_M=1.0×10³kg/m³×8×10^-3m³×10N/kg=80N，
葉子在B端施加100N的力使杠桿水平平衡，由杠桿的平衡條件有：
F_A×AO=F_B×OB，
即：F_A×0.2m=100N×0.4cm，
解得：F_A=200N，
物體A受到重力、浮力、杠桿拉力和容器的支持力處于平衡狀態(tài)，
所以：G_A=F_A+F_浮+F_支，
F_支=G_M-F_A-F_浮=640N-200N-80N=360N，
因?yàn)榱Φ淖饔檬窍嗷サ�，所以物體M對(duì)容器底部的壓力：
F=F_支=360N；
物體M的受力示意圖如圖所示：
．
答：（1）她最多能提起900N的物體；
（2）物體M對(duì)容器底部的壓力360N，物體M的受力示意圖見上圖．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度、重力、浮力公式、杠桿平衡條件、平衡力的應(yīng)用以及力的示意圖，考查知識(shí)點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)，條件充足，屬于中等題．