【題目】半潛船是通過壓水艙的吸水和排水,實現(xiàn)其上浮和半潛(甲板潛入水中).現(xiàn)有一艘質量為4×104t的半潛船,前去執(zhí)行運輸一艘受損船舶的任務.(ρ海水≈1.0×103kg/m3 , g=10N/kg)
(1)如圖甲所示,當該半潛船不裝貨物,且壓水艙不吸水時,受到的浮力有多大?
(2)當壓水艙吸水,半潛船下沉,實現(xiàn)半潛,如圖乙所示.將受損船舶移動到半潛船甲板上方后,半潛船通過排水上浮,當壓水艙剩余海水的體積達到3×103m3時,半潛船浸入海水中的體積為5×104m3 , 這時甲板已完全露出水面,如圖丙所示,則其運輸?shù)拇百|量是多少?

【答案】
(1)解:當該半潛船不裝貨物,且壓水艙不吸水時受到的浮力F=G=mg=4×104×103kg×10N/kg=4×108N,

答:該半潛船不裝貨物,且壓水艙不吸水時,受到的浮力有4×108N;


(2)解:當壓水艙剩余海水的體積達到3×103m3時,

半潛船受到的浮力: 海水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×104m3=5×108N,

剩余海水的體積達到3×103m3時,海水的重力為GgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×103m3=3×107N,

其運輸?shù)拇暗闹亓椋篏=F′﹣G=5×108N﹣3×107N=4.7×108N;

其運輸?shù)拇暗馁|量為:m= = =4.7×107kg.

答:其運輸?shù)拇百|量是4.7×107kg.


【解析】(1)半潛船處于漂浮狀態(tài),利用平衡條件求出潛水艇受到的浮力;(2)然后利用浮力的計算公式求出半潛船浸入海水中的體積為5×104m3時的浮力,算出剩余海水的重力,浮力減去剩余海水的重力即為運輸船舶的重力,再根據(jù)G=mg算出質量.

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