Question

飛機(jī)輪船運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的阻力并不固定，當(dāng)速度很大時(shí)，阻力和速度的平方成正比，如果要把飛機(jī)輪船的速度增大為原來(lái)的2倍，則發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率要增大為原來(lái)的（ ）
A．2倍
B．4倍
C．6倍
D．8倍

Answer 1

【答案】分析：從題中信息獲知：當(dāng)運(yùn)動(dòng)速度很大時(shí)，阻力的大小與速度的平方成正比，即：f=kv²；
當(dāng)物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力F與阻力f相等：即F=f=kv²；
而發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率P=Fv，據(jù)此分析判斷．
解答：解：由題知：f=kv²；
當(dāng)速度增大為原來(lái)的2倍時(shí)，阻力增大為原來(lái)的4倍，而牽引力等于阻力，也變?yōu)樵瓉?lái)的4倍；
根據(jù)功率P=Fv知：
P'=F'v'=4F×2v=8Fv=8P，即功率為原來(lái)的8倍．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵：一是能夠正確的寫(xiě)出阻力與速度大小的表達(dá)式，二是利用功率的計(jì)算方法P=Fv．