Question

3．兩個用同一種材料制成且完成相同的密閉圓臺形容器一正一反放置在同一水平桌面上，容器內(nèi)裝有質(zhì)量和深度均相同的不同液體，如圖所示．容器對水平桌面的壓強分別為p₁和p₂；容器底部受到液體的壓強分別為p′₁和p′₂．下列關(guān)系正確的是（　�。�

• A． p₁=p₂  p₁′=p′₂
• B． p₁＞p₂    p₁′＞p₂′
• C． p₁＞p₂  p₁′=p₂′
• D． p₁＜p₂  p₁′=p₂′

Answer 1

分析 （1）據(jù)液體的質(zhì)量相等，而后結(jié)合容器內(nèi)的體積關(guān)系，可判斷出容器內(nèi)部液體的密度關(guān)系，而后據(jù)液體內(nèi)部壓強的計算公式計算即可；
（2）靜止在水平面上的物體對桌面的壓力大小等于自身的重力．

解答 解：如圖所示，液體的深度相同，正放容器內(nèi)部液體的體積大于倒放容器內(nèi)部液體的體積，故據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知，由于兩種液體的質(zhì)量相同，所以ρ₁＞ρ₂，由p=ρgh得，即p₁＞p₂．
此時桌面所受杯子的壓力等于杯和液體的總重力，由題可知中，液體的質(zhì)量相同，杯子的質(zhì)量相同，可得總質(zhì)量相同，即總重力相同，所以兩杯對桌面的壓力相同，即F₁=F₂=G_總，由圖可知S正＜S倒，由p=$\frac{F}{S}$可知，p₁′＞p₂′．故B正確，ACD不正確．
故選B．

點評 此題考查了密度公式、液體內(nèi)部壓強公式的應(yīng)用和分析，是一道綜合題．