Question

17．如圖甲是現(xiàn)在學(xué)校普遍使用的電鍋爐，它的水箱容積為300L，額定電壓為220V，電鍋爐有加熱和保溫兩檔，其電路簡(jiǎn)化圖如圖乙R₂=40Ω，正常工作時(shí)電鍋爐的加熱功率為3630W，求：
（1）若水箱裝滿水，將水從20℃加熱到100℃，水吸收的熱量（C_水=4.2×10³J/㎏℃）
（2）R₁的阻值；
（3）食堂工作人員發(fā)現(xiàn)當(dāng)電路只有電鍋爐在進(jìn)行加熱工作時(shí)，如圖丙所示的電能表指示燈在1min內(nèi)閃爍了160次，秋此時(shí)食堂電路中的實(shí)際電壓．

Answer 1

分析 （1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得水箱裝滿水時(shí)水的質(zhì)量，然后根據(jù)Q_吸=Cm（t-t₀）計(jì)算出水吸收的熱量；
（2）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷飲水機(jī)在S閉合和斷開(kāi)時(shí)的工作狀態(tài)，加熱功率根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算R₁的阻值；
（3）由P=$\frac{W}{t}$先計(jì)算電鍋爐的實(shí)際功率，再由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算實(shí)際電壓．

解答 解：
（1）V=300L=300dm³=0.3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得水的質(zhì)量為：m=ρV=1×10³kg/m³×0.3m³=300kg；
水吸收的熱量為：Q_吸=C_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×300kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁸J；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當(dāng)開(kāi)關(guān)S₂閉合時(shí)，電路中只有電阻R₂，此時(shí)電路中的電阻最大，電功率最小，電鍋爐處于保溫檔；
開(kāi)關(guān)都閉合時(shí)，電路為R₁和R₂的并聯(lián)電路，電路中的電阻最小，電鍋爐處于加熱檔；
正常工作時(shí)電鍋爐的加熱功率為3630W，即：P₁+P₁=P_加熱，
所以：$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=P_加熱，
$\frac{（220V）^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=3630W，
解得：R₁=20Ω；
（3）由圖丙知電能規(guī)格：3200r/kW•h，
只有電鍋爐在進(jìn)行加熱工作時(shí)，電能表指示燈在1min內(nèi)閃爍了160次，
所以其實(shí)際消耗電能：W=$\frac{160r}{3200r/kW•h}$×3.6×10⁶J/kW=1.8×10⁵J，
所以其實(shí)際功率：P_實(shí)=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.8×1{0}^{5}J}{60s}$=3000W，
所以R_總=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{{{U}_{實(shí)}}^{2}}{{P}_{實(shí)}}$，即：$\frac{（220V）^{2}}{3630W}$=$\frac{{{U}_{實(shí)}}^{2}}{3000W}$，
解得：U_實(shí)=200V．
答：（1）若水箱裝滿水，將水從20℃加熱到100℃，水吸收的熱量為1.008×10⁸J；
（2）R₁的阻值為20Ω；
（3）食堂電路中的實(shí)際電壓200V．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，考查了質(zhì)量、吸收熱量、電功的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是結(jié)合電路圖對(duì)電鍋爐狀態(tài)的判斷．與生活相連，使學(xué)生覺(jué)得學(xué)了物理有用，注意計(jì)算時(shí)的單位變換要正確．