Question

如圖：工人用平行于斜面向上的500N的推力將重800N的物體勻速推上高1.5m的車廂，所用的斜面長是3m．求：
（1）推力做的功
（2）斜面的機械效率．
（3）①斜面對物體的摩擦力．
②若想增大此斜面的機械效率，可采取什么方法？（答一種方法即可）

Answer 1

分析：（1）知道推力大小和在推力方向上移動的距離，根據公式W=Fs求出推力做的總功；
（2）知道物體的重力和高度，根據公式W=Gh求出推力做的有用功，根據公式η=

W有用

W總

求出斜面的機械效率；
（3）根據公式W_額=W_總-W_有用求出額外功，在推上物體的過程中克服摩擦力做的功是額外功，根據公式W_額=fs求出摩擦力的大小；
斜面的機械效率和斜面的傾斜程度、斜面的摩擦力有關．

解答：已知：推力F=500N，物體的重力G=800N，斜面長度s=3m，斜面高度h=1.5m，
求：（1）推力做的功W總=？
（2）機械效率η=？
（3）①摩擦力f=？
②增大機械效率的方法？
解：（1）推力做的功：
W_總=Fs=500N×3m=1500J；
（2）克服重力做的有用功：
W_有用=Gh=800N×1.5m=1200J，
斜面的機械效率：
η=

W有用

W總

×100%=

1200J

1500J

×100%=80%；
（3）①推力做的額外功：W_額=W_總-W_有用=1500J-1200J=300J，
∵W_額=fs，
斜面對物體的摩擦力：
f=

W額

s

=

300J

3m

=100N；
②欲提高斜面的機械效率，就必須在有用功一定時，盡量減少額外功．
方法一：當斜面的傾角變大時，木箱對斜面的壓力逐漸變小，在接觸面粗糙程度不變時，壓力越小，受到的滑動摩擦力就越小，這樣可以有效的減少額外功．
方法二：減小斜面的摩擦力，可以減小額外功，提高其機械效率．
答：（1）推力做的功為1500J；
（2）斜面的機械效率為80%；
（3）①斜面對物體的摩擦力為100N；
②采取的方法是：換一更光滑的斜面或增大斜面的傾角．

點評：本題主要考查學生對有用功、總功、額外功和機械效率計算公式的理解和掌握，以及對增大和減小機械效率的方法的了解和掌握，是一道基礎題．