Question

12．如圖所示，是某電器設(shè)備的一部分電路，已知燈泡的阻值保持不變，定值電阻R₀=10Ω，燈泡L上標(biāo)有“6V 2.4W”的字樣，開(kāi)關(guān)S₂為單刀雙擲開(kāi)關(guān)．
（1）只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，電流表示數(shù)I=0.9A，求電源電壓；
（2）在不損壞電流表及電源的情況下，閉合開(kāi)關(guān)S₁，將開(kāi)關(guān)S₂接“a”，移動(dòng)滑片P置于其中點(diǎn)，此時(shí)電流表示數(shù)I′=1.5A，求滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁斷開(kāi)，開(kāi)關(guān)S₂接“b”時(shí)，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片P，使燈泡L正常發(fā)光，求滑動(dòng)變阻器消耗的電功率．
（4）在上述（3）小題的情景中，若電流表選擇0～0.6A的量程，在不損壞電路各元件的前提下，滑動(dòng)變阻器滑片移動(dòng)的過(guò)程中，求電路消耗的最大功率．

Answer 1

分析 （1）只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）閉合開(kāi)關(guān)S₁，將開(kāi)關(guān)S₂接“a”，移動(dòng)滑片P置于其中點(diǎn)時(shí)，定值電阻R₀與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流，利用歐姆定律求出連入電路的阻值，即可求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁斷開(kāi)，開(kāi)關(guān)S₂接“b”時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)接在電源兩端，燈泡L正常發(fā)光時(shí)，根據(jù)P=UI求出燈泡L正常發(fā)光的電流，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，利用P=UI即可求滑動(dòng)變阻器的電功率；
（4）根據(jù)燈泡的額定電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，電流最大時(shí)電路消耗的功率最大，根據(jù)P=UI求出其大�。�

解答 解：（1）只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=IR₀=0.9A×10Ω=9V；
（2）閉合開(kāi)關(guān)S₁，將開(kāi)關(guān)S₂接“a”，移動(dòng)滑片P置于其中點(diǎn)，定值電阻R₀與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流：
I_R=I-I₀=1.5A-0.9A=0.6A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻：
$\frac{1}{2}$R=$\frac{U}{{I}_{R}}$=$\frac{9V}{0.6A}$=15Ω，
則滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R=2×15Ω=30Ω；
（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁斷開(kāi)，開(kāi)關(guān)S₂接“b”時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)接在電源兩端，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡L正常發(fā)光，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I′=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{2.4W}{6V}$=0.4A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U_R=U-U_L=9V-6V=3V，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器的電功率利用：
P_R=U_RI′=3V×0.4A=1.2W；
（4）在上述（3）小題的情景中，燈泡的額定電流為0.4A，電流表選擇0～0.6A的量程，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的最大電流為0.4A，
則電路消耗的最大總功率：
P=UI′=9V×0.4A=3.6W．
答：（1）電源的電壓為9V；
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值為30Ω；
（3）滑動(dòng)變阻器消耗的電功率為1.2W；
（4）電路消耗的最大功率為3.6W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路串并聯(lián)的辨別以及知道燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等．