Question

2．如圖所示，L是“12V  6W”的小燈泡，R₁是定值電阻，R₂是最大阻值為24Ω的滑動(dòng)變阻器，電源電壓和燈泡電阻均不變．求：
（1）小燈泡的阻值；
（2）閉合開關(guān)S、S₁，滑片P在a端時(shí)，小燈泡恰能正常發(fā)光，且電流表示數(shù)為1.1A，求R₁的阻值；
（3）閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S₁，求在滑片P移動(dòng)過程中，燈泡消耗的最小功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出小燈泡的阻值；
（2）閉合開關(guān)S、S₁，P在a端時(shí)，R₂=0Ω，此時(shí)R₁與L并聯(lián)，根據(jù)燈泡正常發(fā)光可知電源的電壓，根據(jù)歐姆定律可知通過燈泡的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知通過電阻R₁的電流，再根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；
（3）閉合S，斷開S₁，此時(shí)R₂與L串聯(lián)，由P=I²R可知當(dāng)P移到b端時(shí)燈泡L消耗的功率最小，先根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)P=I²R求出燈泡消耗的最小功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{{（12V）}^{2}}{6W}$=24Ω；
（2）閉合開關(guān)S、S₁，P在a端時(shí)，R₂=0Ω，此時(shí)R₁與L并聯(lián)，
因燈L恰能正常發(fā)光，
所以，電源的電壓：
U₁=U=U_L=12V，
通過燈泡的電流：
I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{12V}{24Ω}$=0.5A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過電阻R₁的電流：
I₁=I-I_L=1.1A-0.5A=0.6A，
則R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω；
（3）閉合S，斷開S₁，此時(shí)R₂與L串聯(lián)，當(dāng)P移到b端時(shí)，R₂′=24Ω，燈泡L消耗的功率最小．
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{max}}$=$\frac{U}{{R}_{L}+\;{R}_{2}^{′}}$=$\frac{12V}{24Ω+24Ω}$=0.25A
所以P_L'=I_小²R_L=（0.25A）²×24Ω=1.5W．
答：（1）小燈泡的阻值為24Ω；
（2）R₁的阻值20Ω；
（3）閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S₁時(shí)，燈泡消耗的最小功率為1.5W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)，以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用；第三問中能判斷滑動(dòng)變阻器的阻值最大時(shí)燈泡的實(shí)際功率最小是關(guān)鍵．