Question

中國首艘航空母艦“遼寧艦”于2012年9月25日正式交接海軍．若某次海試該艦推進(jìn)動力功率為1×10⁵kW，連續(xù)巡航10h，勻速航行360km．問：
（1）該艦推進(jìn)動力做的功為多少？
（2）若該艦在海上水平勻速前進(jìn)，它受到的阻力是多大？
（3）如果航母總功率全部用來提供它向前的牽引力，當(dāng)航母以最高航速54km/h航行1小時，它產(chǎn)生的牽引力是多少？若在這種狀態(tài)下勻速航行1000km，航母發(fā)動機的效率為25%，至少需要燃燒多少千克的重油？（重油的熱值為4.0×10⁷J/kg，寫出計算過程．）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)P=

W

t

求出推進(jìn)動力做的功；
（2）根據(jù)W=Fs求出推動力，因為勻速行駛，所以推動力和阻力是一對平衡力，大小相等；
（3）知道航母最高航速，利用P=Fv求此時的牽引力；知道行駛的距離，利用W=Fs計算航母做的有用功（有用能量）；根據(jù)效率公式求燃料完全燃燒放出的熱量（總能量），再利用Q=mq求至少需要燃燒重油的質(zhì)量．

解答：解：（1）∵P=

W

t

，
∴該艦推進(jìn)動力做的功：
W=Pt=1×10⁸W×36000s=3.6×10¹²J；
（2）∵W=Fs，
∴推動力：F=

W

s

=

3.6×1012J

360000m

=1×10⁷N，
因為該艦在海上勻速前進(jìn)，所以受的推動力和阻力是一對平衡力，大小相等，所以該艦受的阻力為：
f=F=1×10⁷N
（3）航母最高航速V=54km/h=15m/s航行時，
∵P=Fv，
∴F=

P

v

=

1×108W

15m/s

≈6.7×10⁶N；
在這種狀態(tài)下勻速航行1000km，需要的機械能W=Fs=6.7×10⁶N×1000×10³m=6.7×10¹²J；
航母發(fā)動機的效率η=25%，因此需要重油放出的熱量Q=

W

η

=

6.7×1012J

25%

=2.67×10¹³J；
∵Q=qm，
∴需要完全燃燒重油的質(zhì)量m=

Q

q

=

2.67×1013J

4.0×107J/kg

=6.7×10⁵kg．
答：（1）該艦推進(jìn)動力做的功為3.6×10¹²J；
（2）它受到的阻力是1×10⁷N；
（3）需要完全燃燒6.7×10⁵kg的重油．

點評：本題以航母為題考查了學(xué)生對速度、功和功率計算公式以及平衡力知識的理解和掌握，綜合性很強，計算量比較大，具有一定的難度．