Question

如右圖所示電路，各電阻阻值分別為R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=4Ω，R₄=6Ω，在同一段時間內(nèi)放出的熱量分別為Q₁、Q₂、Q₃和Q₄，則

Q1+Q4

Q2+Q3

=

2

3

．

Answer 1

分析：分析電路圖，R₃和R₄并聯(lián)、再和R₁、R₂串聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的特點得出通過R₃和R₄的電流與干路電流的關(guān)系，再利用焦耳定律求解．

解答：解：由圖知，R₃和R₄并聯(lián)，R₃=4Ω，R₄=6Ω，所以I₃：I₄=R₄：R₃=3：2，由此可知I₃=

3

5

I，I₄=

2

5

I，
I₁=I₂=I，
∵Q=I²Rt，
∴Q₁=I²R₁t，Q₂=I²R₂t，Q₃=（

3

5

I）²R₃t，Q₄=（

2

5

I）²R₄t

Q1+Q4

Q2+Q3

=

I2R1t+( 2 5 I) 2R4t

I2R2t+( 3 5 I)2R3t

=

I2×2Ω× t+( 2 5 I) 2×6Ω× t

I2×3Ω× t+( 3 5 I)2×4Ω× t

=

74

111

=

2

3

．
故答案為：

2

3

．

點評：本題考查了學(xué)生對電阻、并聯(lián)電流特點、焦耳定律的掌握和運用，能求出通過R₃和R₄的電流與干路電流的關(guān)系是本題的關(guān)鍵．