Question

現(xiàn)有器材：貼有刻度的平底均勻試管1支，黃沙1包，水1杯，待測(cè)液體1杯．要求根據(jù)阿基米德原理，利用上述器材，測(cè)定待測(cè)液體的密度．
（1）簡(jiǎn)要寫出實(shí)驗(yàn)步驟；
（2）需要記錄哪些數(shù)據(jù)？
（3）列出待測(cè)液體密度的計(jì)算式．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題目的要求，利用阿基米德原理即：ρ_液=來測(cè)量液體的密度．
根據(jù)給出的器材，可以確定V排和F浮無法直接測(cè)出．
但平底試管帶有刻度，因此，可以讓平底試管分別漂浮在水和待測(cè)液體，兩次所受的浮力都等于物體的重力，由此可知兩次浮力相等．
然后從水管浸入水和待測(cè)液體的刻度中，可以確定兩者排開液體的體積關(guān)系．
從而可以利用水的密度將待測(cè)液體的密度表示出來．
解答：解：（1）A、在試管中裝入適量的黃沙，將其放入水杯中，使其漂浮在水面上，讀出此時(shí)試管浸入水中的深度L₁．
B、再將該試管從水杯中取出放入待測(cè)液體中，使其漂浮在液面上，讀出此時(shí)試管浸入液體的深度L₂．
（2）需要記錄的數(shù)據(jù)有：試管浸入水中的深度L₁、試管浸入液體的深度L₂．
（3）由于物體浸入水和液體中都處于漂浮狀態(tài)，所以浮力都等于平底試管及黃沙的重力，即在水中受的浮力F₁等于在??體中受到的浮力F₂，即F₁=F₂．
設(shè)平底試管的橫加面積為S，則試管排開水和液體的體積分別為：V₁=SL₁，V₂=SL₂．
根據(jù)阿基米德原理可知平底試管在水中受到的浮力：F₁=ρ_水gV₁=ρ_水gSL₁，
同理可知平底試管在待測(cè)液體中受到的浮力：F₂=ρ_液gV₂=ρ_液gSL₂，
因?yàn)榧碏₁=F₂，所以，ρ_水gSL₁=ρ_液gSL₂．
化簡(jiǎn)得：ρ_液=
點(diǎn)評(píng)：做給定試驗(yàn)器材的測(cè)量型的實(shí)驗(yàn)題，首先要明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康模�根�?jù)給出的實(shí)驗(yàn)器材，選取與器材相對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)原理．
在此題中，讓我們測(cè)量液體的密度，測(cè)量液體密度的方法有很多，但由于題目中給出的器材所限，所以此試驗(yàn)不能利用：ρ_液=去解決．
此題中即使沒有要求根據(jù)阿基米德原理，也只能采取這種方法．
與此類似的還有：給你一個(gè)兩端開口的玻璃管、細(xì)線、水、刻度尺，如何測(cè)量牛奶的密度．這個(gè)題目要利用壓強(qiáng)相等進(jìn)行轉(zhuǎn)換．