Question

某傳感器上標(biāo)有“3V 0.9W”的字樣（傳感器可看作一個(gè)電阻）．據(jù)技術(shù)資料可知，如果傳感器的實(shí)際電阻與標(biāo)準(zhǔn)值相比變化超過(guò)1.2Ω，則該傳感器就失去了作用．為了檢測(cè)傳感器是否完好無(wú)損，學(xué)校課外活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如圖所示的電路．滑動(dòng)變阻器R₀上標(biāo)有“15Ω 1A”的字樣，電流表量程為0.6A，電壓表量程為3V．實(shí)際檢測(cè)時(shí)，將一個(gè)電壓恒定的電源加在圖中a、b之間（在此電壓下電路安全），閉合開(kāi)關(guān)S，通過(guò)調(diào)節(jié)R₀來(lái)改變電路的電流和R₀兩端的電壓，記錄了兩組數(shù)據(jù)（假設(shè)傳感器在兩次檢測(cè)中阻值相同），則（　　）

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	電壓表示數(shù)/V	電流表示數(shù)/A
1	1.8	0.2
2	0.9	0.3

• A、若傳感器完好無(wú)損，當(dāng)傳感器正常工作時(shí)，滑動(dòng)變阻器的阻值不能超過(guò)8Ω
• B、第1次檢測(cè)時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的實(shí)際電功率為0.27W
• C、第2次檢測(cè)時(shí)傳感器消耗的實(shí)際電功率為0.81W
• D、檢測(cè)結(jié)果表明此傳感器已經(jīng)不能繼續(xù)使用了

Answer 1

分析：由傳感器的規(guī)格可知傳感器正常工作時(shí)的電壓及功率，則由功率公式可求得傳感器的標(biāo)準(zhǔn)阻值；
由歐姆定律可求得傳感器正常工作時(shí)的電流，因電壓表最大量程為3V，則可求得滑動(dòng)變阻器接入阻器的最大值；
電路中傳感器與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)R₀兩端的電壓，則由電壓表及電流表的示數(shù)可由歐姆定律列出兩次實(shí)驗(yàn)中的電壓與電流的關(guān)系式，聯(lián)立兩式可求得傳感器的實(shí)際電阻及電源電壓；由功率公式可求得兩次測(cè)量時(shí)滑動(dòng)變阻器及傳感器消耗的實(shí)際電功率．

解答：解：由傳感器的銘牌信息可知，傳感器正常工作時(shí)的電壓為3V，其功率為0.9W；
則由功率公式P=UI=

U2

R

可得：
允許通過(guò)的電流I=

P

U

=

0.9W

3V

=0.3A；
正常工作時(shí)的電阻：R=

U2

P

=

(3V)2

0.9W

=10Ω；
由圖可知，傳感器與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，當(dāng)傳感器正常工作時(shí)，電路中電流為0.3A，因滑動(dòng)變阻器兩端電壓不得超過(guò)3V，故滑動(dòng)變阻器阻值最大不得超過(guò)R_最大=

3V

0.3A

=10Ω，故A錯(cuò)誤；
設(shè)電源電壓為U₀，則由歐姆定律可得：
第一次測(cè)量時(shí)：U₀=1.8V+0.2A×R-----（1）；
第二次測(cè)量時(shí)：U₀=0.9V+0.3A×R-----（2）；
聯(lián)立（1）、（2）兩式可得：
U₀=3.6V，R=9Ω；
第一次測(cè)量時(shí)，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為1.8V，電流為0.2A，則滑動(dòng)變阻器消耗的功率P₁=U₁I₁=1.8V×0.2A=0.36W； 故B錯(cuò)誤；
第二次測(cè)量時(shí)，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為0.9V，則傳感器兩端電壓為U₂=3.6V-0.9V=2.7V；
則傳感器消耗的功率P₂=U₂I₂=2.7V×0.3A=0.81W，故C正確；
因傳感器電阻變化了10Ω-9Ω=1Ω＜1.2Ω；故傳感器能正常工作，故D錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了歐姆定律、串聯(lián)電路的電壓規(guī)律、電功率的計(jì)算等，綜合性較強(qiáng)，要求學(xué)生有較高的審題能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力．