Question

20．兩實心球a、b密度之比4：3，體積之比1：2，放入水中靜止時所受浮力之比2：3，則下列情形中可能的是（　　）

• A． 兩球均沉入水底
• B． 兩球均漂浮在水面上
• C． a球沉入水底，b 球漂浮
• D． b球沉入水底，a 球漂浮

Answer 1

分析 （1）知道a、b兩物體的密度關系和體積關系，根據(jù)m=ρv，可以得出兩物體的質(zhì)量關系，再根據(jù)G=mg，可得重力關系G_a：G_b=m_a：m_b．
（2）知道體積關系，根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排，可以知道浸沒時受到的浮力關系F_a：F_b=V_a：V_b．

解答 解：A、兩球都沉入水底，V_物=V_排，
則F_a：F_b=ρ_液gV_a：ρ_液gV_b=V_a：V_b=1：2．故A不可能．
B、兩球均漂浮在水面上，F(xiàn)_浮=G，
因為ρ_a：ρ_b=4：3，V_a：V_b=1：2，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，m_a：m_b=ρ_aV_a：ρ_bV_b=2：3，
則G_a：G_b=2：3 即：G_a：G_b=F_a：F_b，故B可能．
C、a球下沉，F(xiàn)_a＜G_a，b球漂浮，F(xiàn)_b=G_b，
則G_a：G_b=2：3，
所以F_a：F_b＜2：3，故C不可能．
D、a球漂浮，F(xiàn)_a=G_a，b球下沉，F(xiàn)_b＜G_b，
則G_a：G_b=2：3，
所以，F(xiàn)_a：F_b＞2：3，故D不可能．
故選B．

點評 考查了學生對阿基米德原理和浮沉條件的掌握和運用，根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排和F_浮與G的關系綜合分析所處的狀態(tài)．