Question

【題目】用測力計(jì)懸掛高H=0.1m的實(shí)心鋁圓柱體，讀出測力計(jì)的示數(shù)F1， 然后將圓柱體放入柱形容器的水中，如圖甲所示，讀出此時(shí)測力計(jì)的示數(shù)F2， 算出圓柱體所受浮力F浮， 并測出圓柱體放入水中前、后水對容器底部的壓強(qiáng)增加量△p1， 以及水對圓柱體下表面和上表面的壓強(qiáng)差△p2。逐步改變圓柱體下表面浸入液體的深度h，并將測量結(jié)果填入了如表。

實(shí)驗(yàn)序號	h/m	△p1/Pa	△p2/Pa	F浮/N
1	0.02	100	200	3
2	0.04	200	400	6
3	0.06	300	600	9
4	0.08	400	800	12
5	0.10	500	1000	15
6	0.12	500	1000	15
7	0.20	500	1000	15

（1）圓柱體所受浮力的計(jì)算式：F浮=________（用題中的字母表示）；

（2）小剛對表中實(shí)驗(yàn)1、2、3的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，得出了物體所受浮力的大小跟浸入液體中的深度成正比的結(jié)論。你認(rèn)為小剛的結(jié)論是________的（正確/錯(cuò)誤），理由是：________；

（3）圓柱體放在水中的不同位置，圓柱體所受浮力F浮與△p2關(guān)系式是________，圓柱體的底面積為________m2， 柱形容器的內(nèi)底面積為________m2；

（4）如果將盛水的柱形容器換成相同底面積的梯形容器，如圖乙所示，再將鋁圓柱體按上述操作進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，請你預(yù)測當(dāng)h=0.06m時(shí)，△p1 ________（大于/小于/等于）300Pa，圓柱體所受浮力F浮=________N。

Answer 1

【答案】F1﹣F2 錯(cuò)誤 在圓柱體完全浸沒在水中之后，圓柱體所受浮力F浮與h不成正比 F浮= △p2 0.015 0.03 小于 9

【解析】

(1)[1]圓柱體受到浮力大小等于空氣中的重力與浸入水中時(shí)的重力之差，即：

F浮=F1F2；

(2)[2][3]分析表中實(shí)驗(yàn)序號1、2、3中數(shù)據(jù)可知，在圓柱體完全浸沒在水中之前，圓柱體浸沒水中深度增大到幾倍，圓柱體所受浮力增大到幾倍，所以圓柱體所受浮力F浮與h成正比；但是根據(jù)表中數(shù)據(jù)5、6、7可知，在圓柱體完全浸沒在水中之后，圓柱體所受浮力F浮與h不成正比；故其結(jié)論是錯(cuò)誤的；

(3)[4]分析表中各組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知， F浮與△p2的比值分別為：

第1組：

，

第2組：

=，

第3組：

=，

第4組：

=，

第5組：

=，

第6、7組：

=，

所以F浮與△p2的關(guān)系為：

F浮=△p2；

[5]由第一組數(shù)據(jù)可知，圓柱體沒有浸沒水中，水對圓柱體下表面和上表面的壓強(qiáng)差△p2即下表面受到水的壓強(qiáng)，由浮力的產(chǎn)生原因可知，水對圓柱體下表面的壓力F等于水對圓柱體產(chǎn)生的浮力F浮，由p=得，圓柱體底面積：

S柱====0.015m2；

[6]由實(shí)驗(yàn)序號1可知，水對容器底部的壓強(qiáng)增加量△p1=100Pa，由p=ρgh得水面升高的深度：

△h== =0.1m，

圓柱體排開水的體積：

V排=V浸=S柱h=0.015m2×0.02m=0.0003m3

柱形容器的內(nèi)底面積：

S器= ==0.03m2；

(4)[7]將圓柱體換成相同底面積的梯形容器后，圓柱體浸沒深度h=0.06m時(shí)，敞口容器液面上升的小，水對容器底部壓強(qiáng)的增加量△p變小，所以，△p1<300Pa；

[8]圓柱體浸沒水的深度相同，排開水的體積相同，圓柱體所受浮力相同，所以F浮=9N。