Question

20．一個重10N的金屬球，浸沒在水中時，排開了4N的水，如果將它放入酒精中，則金屬球靜止時受到的浮力是3.2N；如果將它放入水銀中，則金屬球在靜止時受到的浮力是10N．（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，ρ_酒精＜ρ_水＜ρ_金屬球＜ρ水銀）

Answer 1

分析 （1）知道金屬球浸沒在水中，利用阿基米德原理求金屬球受到的浮力和排開水的體積，也就是金屬球的體積；知道金屬球的重和金屬球的體積，利用重力公式和密度公式求金屬球的密度；
（2）根據(jù)金屬的密度和酒精的密度，首先判斷在酒精中的狀態(tài)，利用阿基米德原理求金屬球受到酒精的浮力；
（3）知道金屬的密度和水銀的密度，確定金屬球在水銀中漂浮，據(jù)漂浮條件求金屬球受到水銀的浮力．

解答 解：（1）由于金屬球浸沒在水中，則受到水的浮力：
F_浮=G_排=4N，
根據(jù)公式F_浮=ρgV_排可知金屬球的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³；
因為G=mg，所以金屬球的質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg；
金屬球的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³，
（2）由于金屬球密度ρ=2.5×10³kg/m³＞0.8×10³kg/m³，即：金屬球密度大于酒精的密度，
所以，將金屬球放入酒精中，將下沉到容器底，
則受到的浮力：
F_浮′=ρ_酒精V_排g=0.8×10³kg/m³×4×10^-4m³×10N/kg=3.2N；
（3）由于金屬球密度ρ=2.5×10³kg/m³＜13.6×10³kg/m³，即：金屬球密度小于水銀密度，將金屬球放入水銀中靜止時，金屬球漂浮，
F_浮″=G=10N．
故答案為：3.2；10．

點評 本題考查了密度的計算、重力的計算、浮力的計算（阿基米德原理、漂浮條件），涉及到利用密度關(guān)系判斷物體的上浮與下沉，知識點多，屬于難題．