Question

17．用油罐車運輸煤油，油罐的容積為6m³，空油罐車的質量為7200kg，車輪與地面的總接觸面積為0.2m²，裝滿煤油后油罐車在水平路面上10min勻速行駛9000m，發(fā)動機牽引力所做的功為1.8×10⁷J．（煤油的密度為0.8×10³kg/m³，g取10N/kg）試求：
（1）油罐中最多能裝多少千克的煤油？
（2）裝滿煤油的油罐車對地面的壓強是多少？
（3）油罐車在水平路面上勻速行駛時的速度是多少？發(fā)動機的牽引力是多少？

Answer 1

分析 （1）已知油罐的容積和煤油的密度，根據公式m=ρV可計算煤油的質量．
（2）裝滿煤油的油罐車對地面的壓力等于空油罐車和煤油的重力之和，車輪與地面的接觸面積已知，根據公式p=$\frac{F}{S}$可求裝滿煤油的油罐車對地面的壓強．
（3）已知油罐車的行駛路程和時間，利用速度公式即可計算速度大�。灰阎�發(fā)動機牽引力做的功和油罐車在水平路面上勻速行駛的距離，根據公式W=Fs可求發(fā)動機的牽引力．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，煤油的質量：
m₁=ρV=0.8×10³kg/m³×6m³=4.8×10³kg；
（2）裝滿煤油的油罐車對地面的壓力：
F=G_總=（m₁+m₂）g=（4.8×10³kg+7.2×10³kg）×10N/kg=1.2×10⁵N；
裝滿煤油的油罐車對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}N}{0.2{m}^{2}}$=6×10⁵Pa；
（3）油罐車行駛速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{9000m}{10×60s}$=15m/s，
由W=Fs得，油罐車的牽引力：
F=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.8×1{0}^{7}J}{9000m}$=2×10³N．
答：（1）油罐中最多能裝4.8×10³kg的煤油；
（2）裝滿煤油的油罐車對地面的壓強是6×10⁵Pa．
（3）油罐車在水平路面上勻速行駛時的速度是15m/s；發(fā)動機的牽引力是2×10³N．

點評 本題考查知識點較多，質量的計算，壓強的計算，牽引力的計算，難點在于壓力的計算，本題屬于考查各種公式及其變形的應用．