Question

7．如圖所示，一個不漏氣的薄塑料袋平放在桌面上，一根飲料吸管插在袋口邊緣，把袋口用膠帶封住，使塑料袋口不漏氣．把兩塊輕質正方形硬紙板相隔一定距離平放在塑料袋上，大紙板（甲）的邊長是小紙板（乙）的3倍．在大紙板上放2個1元的硬幣，在小紙板上放1個1元的硬幣，然后用嘴慢慢向吸管吹氣．請問：
（1）輕質紙板甲（選填“甲”或“乙”）會首先被塑料袋“抬”起來．
（2）若要使這兩個輕質紙板同時被抬高，則甲乙紙板上的硬幣數(shù)之比為9：1．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)壓強的公式p=$\frac{F}{S}$，分別比較兩硬紙板對塑料袋的壓強，可作出比較．
（2）要使兩個紙板同時舉高，必須滿足p₁=p₂，根據(jù)邊長和大小紙板的重力關系推出大小紙板上放硬幣的數(shù)量．

解答 解：（1）因為大紙板（甲）的邊長是小紙板（乙）的三倍，則二者的面積之比為9：1，
在大紙板上放兩個1元的硬幣，在小紙板上放一個1元的硬幣，則二者的壓力之比為2：1，
則壓強之比：$\frac{{p}_{甲}}{{p}_{乙}}$=$\frac{\frac{{F}_{甲}}{{S}_{甲}}}{\frac{{F}_{乙}}{{S}_{乙}}}$=$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$×$\frac{{S}_{乙}}{{S}_{甲}}$=$\frac{2}{1}$×$\frac{1}{9}$=$\frac{2}{9}$，
則甲對底面的壓強小，故甲首先被塑料袋“抬”起來；
（2）要使兩個紙板同時舉高，必須滿足p₁=p₂，
由公式p=$\frac{F}{S}$可知，當壓強相同時，壓力與受力面積成正比，
故$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{9}{1}$，
即甲乙上的硬幣數(shù)之比為9：1．
故答案為：（1）甲；（2）9：1．

點評 此題考查壓強的大小計算，關鍵是熟練運用壓強的公式p=$\frac{F}{S}$進行分析，此題難度適中，屬于中檔題．