Question

12．如圖所示，電源電壓不變，當開關S閉合時，通過R₁的電流為3安，當開關S斷開時，R₁兩端電壓為5伏，R₂的電功率為10瓦，則電源電壓U=15伏，R₁=5歐，R₂=10歐．

Answer 1

分析 當開關S閉合時，電路為R₁的簡單電路，當開關S斷開時，電路為串聯(lián)電路，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電流、電壓規(guī)律，結(jié)合電功率的公式可列出方程進行求解．

解答 解：當開關S閉合時，電路為R₁的簡單電路，則電源電壓U=I₁R₁…①
當開關S斷開時，電路為串聯(lián)電路，R₂兩端的電壓U₂=U-U₁=I₁R₁-U₁…②
又因為串聯(lián)時電流相等，所以此時電路中的電流：I₂=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$，
將①②均代入得，R₂的電功率：P=U₂I₂=（I₁R₁-U₁）×$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=（3A×R₁-5V）×$\frac{5V}{{R}_{1}}$=10W，
解得，R₁=5Ω，
代入①得，電源電壓U=3A×5Ω=15V，
則串聯(lián)時，R₂的電壓為：U₂=U-U₁=15V-5V=10V，
R₂的電阻：R=$\frac{{U}_{2}^{2}}{P}$=$\frac{（10V）^{2}}{10W}$=10Ω．
故答案為：15；5；10．

點評 本題解答的關鍵是要根據(jù)電路的連接特點，得出電路的電壓、電流、電阻的關系，運用歐姆定律和電功率的公式列方程進行解答，有一定難度．