Question

一個(gè)體積是100cm³的鐵球掛在彈簧秤上，若將鐵球浸沒在水中，此時(shí)彈簧秤的示數(shù)是5N，求：
（1）鐵球受到的浮力；
（2）鐵球受到的重力；
（3）這個(gè)鐵球是空心還是實(shí)心？若空心，空心體積是多大？（已知ρ_鐵=7.9×10³kg/m³，取g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）已知將體積是100cm³的金屬球浸沒水中后，可知物體排開液體的體積即為金屬球的體積，根據(jù)公式F_浮=ρgV_排可求物塊浸沒水中后所受到的浮力．
（2）根據(jù)F_浮=G-F_拉，可求出金屬球受到的重力．
（3）先利用密度公式求出鐵球中鐵的體積，再與鐵球的體積相比較，兩者相等說(shuō)明是實(shí)心的，否則是空心的；球的體積減掉鐵的體積即為空心部分的體積．

解答：解：（1）因?yàn)轶w積是100cm³的金屬球全部浸沒水中，此時(shí)V_物=V_排=100cm³=10^-4m³，
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^-4m³=1N．
（2）由F_浮=G-F_拉，得G=F_浮+F_拉=1N+5N=6N．
（3）鐵球中鐵的體積：
V_鐵=

m

ρ

=

G

ρg

=

6N

7.9×103kg/m3×10N/kg

≈0.76×10^-4m³＜1.0×10^-4m³，
所以此球是空心的，
空心部分的體積約為：
V_空=V_球-V_鐵=1.0×10^-4m³-0.76×10^-4m³=0.24×10^-4m³=2.4×10^-5m³．
答：（1）鐵球受到的浮力為1N；
（2）鐵球受到的重力為6N．
（3）這個(gè)鐵球是空心的，空心的體積為2.4×10^-5m³．

點(diǎn)評(píng)：本題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，公式多，考查了學(xué)生對(duì)阿基米德原理、密度公式、重力與質(zhì)量等公式的理解和應(yīng)用，計(jì)算時(shí)要注意單位的統(tǒng)一．