Question

9．如圖所示，將體積為2.0×10^-3m³的木塊，沿斜面勻速上拉時彈簧測力計的示數(shù)為4N，松木沿斜面移動1m，上升的高度為30cm．求：
（1）松木塊的重力．
（2）斜面的機械效率．（g=10N/kg，ρ_木=0.5×10³kg/m³）
（3）物體在沿斜面勻速運動的過程中受到的摩擦力是多少？

Answer 1

分析 （1）利用$ρ=\frac{m}{V}$求出質(zhì)量，再利用G=mg求出重力；
（2）由重力和高度求出有用功，由拉力和移動的距離求出總功，有用功和總功的比值即為該斜面的機械效率．
（3）求出額外功，然后利用W=fs可求摩擦力．

解答 解：（1）由$ρ=\frac{m}{V}$可得，松木塊的質(zhì)量：
m=ρ_木V=2×10^-3m³×0.5×10³kg/m³=1kg．
松木塊的重力：G=mg=1kg×10N/kg=10N；
（2）有用功為：W_有=Gh=10N×0.3m=3J．
總功為：W_總=FL=4N×1m=4J
則機械效率為：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{3J}{4J}$×100%=75%；
（3）W_額=W_總-W_有=1J，
由W=fs可得，物體在沿斜面勻速運動的過程中受到的摩擦力：
f=$\frac{{W}_{額}}{s}$=$\frac{1J}{1m}$=1N．
答：（1）松木塊的重力為10N；
（2）斜面的機械效率為75%；
（3）物體在沿斜面勻速運動的過程中受到的摩擦力是1N．

點評 求機械效率關(guān)鍵是求出有用功和總功，有用功即為重力與高度的乘積，總功為拉力與距離的乘積．