Question

底面積為100cm²的柱形容器中裝有適量的水．當(dāng)金屬塊A如圖甲所示，浸沒在水中靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為F₁=0.8N，水對杯底的壓強為p₁；向上提金屬塊A，當(dāng)金屬塊A如圖乙所示，總體積的露出水面靜止時，容器中的水面降低了6mm，彈簧測力計的示數(shù)為F₂，水對杯底的壓強為p₂．下列計算結(jié)果正確的是

1. A.
   壓強p₁與p₂的差為60Pa
2. B.
   金屬塊A的體積V_A為240cm³
3. C.
   金屬塊A受到的重力G_A為6.6N
4. D.
   彈簧測力計的示數(shù)F₂為1.4N

Answer 1

AB
分析：（1）知道容器中的水面降低的高度，根據(jù)液體壓強公式求出壓強p₁與p₂的差，根據(jù)題意求出金屬塊排開水的體積，進一步求出金屬塊的體積；
（2）利用稱重法F_浮=G+F示分別得出一個方程，而金屬塊重相同，求出兩種情況下金屬塊受到的浮力，又知道F₁，據(jù)此求出圖乙彈簧測力計的示數(shù)．
解答：（1）∵p=ρgh，
∴壓強p₁與p₂的差：
△p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6×10^-3m=60Pa，故A正確
水面下降時減小體積為△V=S△h=100×10^-4m²×6×10^-3m=6×10^-5m³，
∵水面下降時減小體積是由于金屬塊A總體積的露出水面引起的：
∴V_A=△V，
則V_A=4×6×10^-5m³=2.4×10^-4m³=240cm³，故B正確；
（2）在圖甲和圖乙中，金屬塊受力如圖1和2所示：
由于兩次金屬塊都處于平衡狀態(tài)，則有：
F₁+F_浮=G，F(xiàn)₂+F_浮′=G；
圖甲中金屬塊受到的浮力為：
F_浮=ρ_水gV_A=1×10³kg/m³×10N/kg×2.4×10^-4m³=2.4N，
∴金屬受到的重力為G=0.8N+2.4N=3.2N，故C不正確；
圖乙中因金屬塊總體積的露出水面時，金屬塊受到的浮力為：
F_浮′=F_浮=×2.4N=1.8N，
∴F₂=G-F_浮′=3.2N-1.8N=1.6N，故D不正確．
故選AB．
點評：解決本題的關(guān)鍵是靈活運用阿基米德原理和稱重法測浮力，在解答的過程中要注意單位的換算．