Question

18．定值電阻R₁和R₂分別標有“8Ω  1A”和“20Ω  0.5A”的字樣，現(xiàn)將它們串聯(lián)起來接到某電源兩端，為了不損壞電阻，該電源電壓不能超過14V；若將它們并聯(lián)起來，在不損壞電阻的情況下，干路上最大電流是1.4A．

Answer 1

分析 （1）已知兩電阻的阻值和允許通過的最大電流，兩個電阻串聯(lián)時各處的電流相等，為保證電路安全，流過電路的電流應取較小的最大允許通過的電流，然后根據(jù)電阻的串聯(lián)特點和歐姆定律求出兩端所加的最大電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端允許所加的最大電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點可知，兩電阻并聯(lián)時，允許加的最大電壓是兩者較小的一個，再根據(jù)歐姆定律求出各支路的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點求出干路的最大電流．

解答 解：（1）兩電阻串聯(lián)時，
因電路中各處的電流相等，
所以，為使兩電阻都不燒壞，電路中的最大電流為0.5A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源電壓最大：
U=I_串（R₁+R₂）=0.5A×（8Ω+20Ω）=14V；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻兩端允許加的最大電壓：
U₁=I₁R₁=1A×8Ω=8V，U₂=I₂R₂=0.5A×20Ω=10V，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，為使兩電阻都不燒壞，電路兩端允許加的最大電壓是8V；
此時通過R₁電阻的電流1A不變，
通過R₂電阻的電流：
I₂′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{8V}{20Ω}$=0.4A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路的最大電流：
I=I₁+I₂′=1A+0.4A=1.4A．
故答案為：14；1.4．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應用，關鍵是知道兩電阻并聯(lián)時兩端允許加的最大電壓是兩者最大允許所加電壓的最小值，兩電阻串聯(lián)時電路中的最大電流為兩者最大允許通過電流的較小值．